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Lösung der Differentialgleichung

Frage: Lösung der Differentialgleichung
(2 Antworten)


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Hi,
Und zwar ich habe folgendes Problem: Ich soll durch Trennung der Variablen die allg.
Lösung folgender Differentialgleichung angeben:
3y`(t)=(y*(y+3))/t
Soweit alles klar. Nach Partialbruchzerlegung etc., hab ich folgendes:
y/(y+3)=c*t
wobei c=e^c0.
Allerdings komm ich jetzt nicht drauf wie ich dort nach y umstellen soll. Laut Lösung muss folgendes rauskommen:
y=(3c*t)/(1-c*t)

Vielen Danke schonmal. Ich hoffe es ist verständlich ;)
Frage von Blackstar (ehem. Mitglied) | am 02.02.2011 - 11:09


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13		 Antwort von C. Baerchen (ehem. Mitglied) | 02.02.2011 - 11:36
Soweit alles klar. Nach Partialbruchzerlegung etc., hab ich folgendes:

y/(y+3)=c*t

-> passt!
weiter gehts:
y/(y+3)=ct
y=ct*(y+3)
y=3ct+yct
y-yct=3ct
y(1-ct)=3ct
y=3ct/(1-ct)

passt :)


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13		 Antwort von Blackstar (ehem. Mitglied) | 02.02.2011 - 12:04
wunderbar..danke!..wenn man es sieht denkt man nur...gott! wie vernagelt...^^

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