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quadratische Ergänzung bei einer Parabel eklären

Frage: quadratische Ergänzung bei einer Parabel eklären
(12 Antworten)


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wer kann mir die quadratische Ergänzung bei einer Parabel erklären.
Frage von black_goast | am 16.10.2011 - 17:59


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Antwort von janouna | 16.10.2011 - 18:36
0,5x² + 3x + 2
0,5(x²+6x+3²-3²)+2
0,5((x + 3)² -3²)+2
0,5(x+3)²-4,5 +2
0,5(x+3)²-2,5

als erstes setzt du das was mit x steht in klammern und du musst 3:0.5 nehmen da die 0,5 vor der klammer dann steht und die ja später wieder wegkommt die klammer
danach dann wenn du 3x 0,5 dividiert hast hast du ja 6x raus und für die quadratische ergänzung musst du dann von den 6x die hälte nehmen und dann hoch 2 ..
einmal für plus und einmal für minus weil man kann ja nicht einfach so zahlen dazufügen und so würde das wieder null ergeben verstehst du ? aber die quadratische ergänzung ist dafür da um auf die binomische formel zu kommen weil du musst danach eine binomische formel machen wie das in der scheitelpunktsfunktion nunmal ist . scheitelpunktsform . y= a(x-d)²+e und binomische formel (a+b)²
danach muss die große klammer wieder weg und du multiplizierst wieder 0,5 dazu..
also bei der binomischen formel einfach 0,5 davor und dann bei dem rest in der klammer einfach mal rechnen und das was außen steht must du dann je nach dem hier jetzt addieren mit dem rest was nicht in der binomischenformel steht..

einigermaßen verständlich?


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Antwort von janouna | 16.10.2011 - 18:05
guck mal bei youtube da sind zahlreiche videos wo sowas erklärt wird ;)

beispiel: http://www.youtube.com/watch?v=X7ok0MfVlNU

hat mir alles auch in der achten geholfen :)


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Antwort von black_goast | 16.10.2011 - 18:11
könnte mir das jemand hier erklären.

ich find keine videos, die mir wirklich helfen


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Antwort von janouna | 16.10.2011 - 18:15
hast du dir das denn schon selber versucht zu erklären ? und wenn ja ? wo bleibst du hängen?


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Antwort von black_goast | 16.10.2011 - 18:18
ich hab z. b. so ne funktion: 0.5x^2+3x+2 und die muss ich in den scheitelpunktsform bringen und dafür brauch ich die quadratische ergänzung

PS: mit erklären meinte ich das natürlich rechnerisch


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Antwort von janouna | 16.10.2011 - 18:28
aaachsooo das ist sehr einfach liebes. guck mal:

0,5x² + 3x + 2
0,5(x²+6x+3²-3²)+2
0,5((x + 3)² -3²)+2
0,5(x+3)²-4,5 +2
0,5(x+3)²-2,5

sagt dir das was?


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Antwort von black_goast | 16.10.2011 - 18:28
ok ich versuch mal, das zu schreiben, was ich verstehe.

also wenn ich 0,5x^2+3x+2 habe muss ich sie erst ausklammern
0,5(x+1.5)^2
mehr komm ich nicht weiter, also was hinter der klammerr kommt

muss da jetzt stehn: +2,25-2,25+2 ?


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Antwort von black_goast | 16.10.2011 - 18:31
das sagt mir: ich bin zu dumm um das zu verstehen :D
wieso 3x^2 ?


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Antwort von janouna | 16.10.2011 - 18:36
0,5x² + 3x + 2
0,5(x²+6x+3²-3²)+2
0,5((x + 3)² -3²)+2
0,5(x+3)²-4,5 +2
0,5(x+3)²-2,5

als erstes setzt du das was mit x steht in klammern und du musst 3:0.5 nehmen da die 0,5 vor der klammer dann steht und die ja später wieder wegkommt die klammer
danach dann wenn du 3x 0,5 dividiert hast hast du ja 6x raus und für die quadratische ergänzung musst du dann von den 6x die hälte nehmen und dann hoch 2 ..
einmal für plus und einmal für minus weil man kann ja nicht einfach so zahlen dazufügen und so würde das wieder null ergeben verstehst du ? aber die quadratische ergänzung ist dafür da um auf die binomische formel zu kommen weil du musst danach eine binomische formel machen wie das in der scheitelpunktsfunktion nunmal ist . scheitelpunktsform . y= a(x-d)²+e und binomische formel (a+b)²
danach muss die große klammer wieder weg und du multiplizierst wieder 0,5 dazu..
also bei der binomischen formel einfach 0,5 davor und dann bei dem rest in der klammer einfach mal rechnen und das was außen steht must du dann je nach dem hier jetzt addieren mit dem rest was nicht in der binomischenformel steht..

einigermaßen verständlich?


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Antwort von black_goast | 16.10.2011 - 18:39
alles ok. nur eine frage: in der 4. zeile von deiner rechnung steht 4,5 .
wie bist du draufgekommen?


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Antwort von janouna | 16.10.2011 - 18:40
weil ich 3² mal die 0.5 nehmen muss um die große klammer aufzulösen..


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Antwort von black_goast | 16.10.2011 - 18:41
achso....
soweit hab ich alles verstanden. aber beim rechnen mach ich immer so unnötige fehler. ! :(

du musst mir glück wünschen


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Antwort von janouna | 16.10.2011 - 18:56
naja wenn du wenigstens verstanden hast ist immernoch besser als garnicht und du schaffst das schon, so schlimm ist das nicht einfach tief durchatmen und konzentrieren :)

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