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Quadratische Ergänzung

Frage: Quadratische Ergänzung
(23 Antworten)

 
4x^2 - 28x + 55 = 0

Löse mit quadratischer Ergänzung!

Dankeschön!
GAST stellte diese Frage am 26.01.2010 - 16:55


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Antwort von thaddaeus1990 | 26.01.2010 - 17:03
wie
wäre es das erstmal selbst zu versuchen und den ansatz dann reinzustellen...man sollte sich schon vorher selbst mal gedanken machen.

 
Antwort von GAST | 26.01.2010 - 17:17
vielleicht habe ich es schon selbst versucht und komme nicht weiter!
deshalb stelle ich doch hier diese aufgabe!
ich bin soweit gekommen, dass eigentlich (2x - 7)^2 rauskommen könnte, doch dafür müsste hinten eine 49 stehen anstatt der 55 und da weiß ich jetzt nich welche quadratische ergänzung man da einsetzen soll!

und jetzt darfst du nochmal, frau neunmal-klug!


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Antwort von samy88 | 26.01.2010 - 17:18
also du kannst alles erstes die 4 vorm x^2 weg tun indem du die komplette funktion durch 4 teilst und dann kannst du es ganz normal mit der PQ-Formel lösen ...

 
Antwort von GAST | 26.01.2010 - 17:24
das problem dabei ist, dass dann ne negative zahl unter der wurzel entsteht und dann geht das auch nicht mehr!


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Antwort von thaddaeus1990 | 26.01.2010 - 17:41
Bei der quadratischen Ergänzung ist es aber doch genau so o.O
Also wenn du da das Binom aufgestellt hast und dnan die Wurzel ziehen willst,dann ist auf der rechten Seite auch eine negative Zahl und daher würde ich einfach mal vermuten,dass diese Aufgabe nicht lösbar ist ...
Weiß nicht,ob es stimmt,aber so würde ich das machen!


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Antwort von C. Baerchen | 26.01.2010 - 17:47
4x^2 - 28x + 55 = 0
(2x*2x -2*2x*7 +7*7)-7*7+55=0
(2x-7)²+6=0

geht doch^^


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Antwort von samy88 | 26.01.2010 - 17:47
ja das stimmt ..und im großen und ganzen heisst es das der graph die x-Achse nicht schneidet oder berührt


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Antwort von thaddaeus1990 | 26.01.2010 - 17:49
oooooh man!
Ich hatte das zwar länger nicht mehr,aber so fremd ist mir das doch wohl nicht geworden oder?! o.O


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Antwort von samy88 | 26.01.2010 - 17:50
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh


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Antwort von thaddaeus1990 | 26.01.2010 - 17:54
@ c.Baerchen

quadratische ergänzung ist doch wenn man die zahl,die vor dem einfachen x steht hoch 2 und dann durchzwei nimmt und so weiter o.O

Auf das was du da gemacht hast ,da wäre ich nie drauf gekommen o.O
Hab sowas aber auch noch nie gesehen!


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Antwort von C. Baerchen | 26.01.2010 - 17:55
das war jetzt die scheitelpunktform.
wenne das gelöst haben willst, dann nimmste halt die pq formel
wär dann halt
3,5+-w(3,5²-13,75)
3,5+-w(-1,5)
im komplexen hättste dann halt 2nullstellen


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Antwort von thaddaeus1990 | 26.01.2010 - 17:57
Du weißt aber schon,dass ne wurzel nicht negativ sein darf oder?! vor allem steht doch über der aufgabe auch quadratische ergänzung ;)


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Antwort von C. Baerchen | 26.01.2010 - 18:00
darum hab ich ja auch das mit dem komplexen wertebereich angehängt^^
dann wärn die nullstellen
3,5+w(1,5)i
und
3,5-w(1,5)i

ne quadratische ergänzung kann das ergebnis ja nich verändern ;)


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Antwort von samy88 | 26.01.2010 - 18:00
Hallo was sucht die 55 in den klammern , die wird doch auch durch die 4 geteilt

3,5 +-(3,5²-13,75)

das ist dein fehler kleiner mann


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Antwort von thaddaeus1990 | 26.01.2010 - 18:02
Also ich hab es so gelernt,dass die wurzel niemals negativ sein darf!


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Antwort von C. Baerchen | 26.01.2010 - 18:03
stimmt^^, is verbessert. wurzel wird trotzdem nich positiv :P

jaaa, sowas kommt auch erst nach der schule^^


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Antwort von thaddaeus1990 | 26.01.2010 - 18:05
Aber es gibt doch keine nullstellen o.O


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Antwort von samy88 | 26.01.2010 - 18:07
Also soll ich damit verstehen das du dein fehler erkannt hast c.baerchen oder nicht ...


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Antwort von C. Baerchen | 26.01.2010 - 18:09
klar, hatte vergessen, 55/4 zu teilen.
ändert aber letzten endes auch nichts dran, dass die wurzel negativ is


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Antwort von samy88 | 26.01.2010 - 18:21
ja ist ja schon und gut ...aber wir haben schon bevor du was geschrieben hast festgestellt das es keine nullstellen gibt also von daher..

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