Integralrechnung / Formel bestimmen

Hallo :)

Ich lerne gerade für meine Matheklausur..wir schreiben über Integrale..

Nun hänge ich an einer Aufgaben, man soll die Kosten für den Anstrich eines Torbogens berechnen.
Also muss ich ja die Fläche unter der Kurve berechnen und dann vom ganzen abziehen um nur den Torbogen zu erhalten? Soweit so klar :D Ich hab auch herausgefunden das diese umgedrehte Parabel ihre Nullstellen bei 2 und 6 hat.. und die Funktion muss ja negativ sein weil es eine umgedrehte Parabel ist oder? :/

Also mein Problem ist jetzt, ich weiß nicht wie ich auf die Funktion der Parabel komme um diese dann ins Integral zu schreiben:/ Helfen mir da die Nullstellen?

Danke schonmal im vorraus;)