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Rotationsvolumen mit Integralrechnung

Frage: Rotationsvolumen mit Integralrechnung
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Hallo, ich muss unbedingt wissen, warum man die Funktion eines Rotationskörpers für die Volumenberechnung mit der Integralrechnung quadrieren muss! Hat das was mit der Dimensionalität zu tun? Oder warum f(x)2?
Frage von Schmock2 | am 25.03.2020 - 13:22

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Antwort von matata | 25.03.2020 - 14:43
Stell doch einfach die ganze Aufgabe gut lesbar ins nächste Antwortfeld. Dann ist es am einfachsten,
dir einen Lösungsvorschlag zu machen.
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Antwort von Schmock2 | 25.03.2020 - 17:22
Ich muss erklären können, warum bei der Volumenformel für Rotationskörper ϖInt.f(x)2dx die Funktion f quadriert werden muss und warum sie nicht normal gelassen werden kann. Kannst du mir das bitte sagen?


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Antwort von v_love | 25.03.2020 - 18:07
Man kann sich den Rotationskörper zusammengesetzt denken aus lauter sehr dünnen Zylinderscheibchen der Dicke dx und Radius f(x) an der Stelle x. Das Volumen dieser Zylinder ist demnach pi*f²(x)dx

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Antwort von matata | 25.03.2020 - 18:10
Ich bin zwar nicht Mathematiker, aber habe vermutlich die Lösung für dein Problem gefunden:

http://www.mathematik-wissen.de/rauminhalt_volumen_integral.htm ---> 1.1.1 Berechnung des Volumens eines Zylinders
---> unter den Grafiken findest du die Erklärungen

Habe ich Recht, dass diese Funktion f 2 von der Volumenberechnung eines Zylinders herrührt?
V Zylinder = πr²·h
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