Wie löse ich diese Gleichung?
Frage: Wie löse ich diese Gleichung?(6 Antworten)
Hey ihr.. Die Aufgabe ist es: die Anzahl der Lösungen des folgenden Gleichungssystems, in Abhängigkeit des Parameters t zu bestimmen. (t+4)x + (t+1)y = 5-t tx + (t-1)y = t+1 Nun ja man könnte theoretisch für t eine Zahl einsetzen und x/y mit Hilfe des Additionsverfahrens ausrechnen.. (oder?) Aber wie macht man das allgemein? Und wie komme ich auf die Anzahl der Lösungen? Hat jemand eine Idee? Wäre sehr nett:) lg |
| GAST stellte diese Frage am 20.09.2011 - 13:02 |
| Antwort von Peter | 20.09.2011 - 13:18 |
wenn du nur die anzahl der lösungen haben willst, dann brauchst du nicht die lösung an sich ausrechnen. ich denke eher, dass du schon die lösung angeben sollst. du könntest die obere gleichung komplett durch (t+4) und die untere durch t teilen. danach hast du jeweils nur noch x da stehen. jetzt brauchst du nur noch nach x auflösen und gleichsetzen, sodass eine gleichung mit einer variablen (y) und einem parameter (t) herauskommt. den rest kannst du bestimmt alleine? ________________________ e-Hausaufgaben.de - Team |
| Antwort von nosferatu_alucard | 20.09.2011 - 13:32 |
du sollst ganz einfach die lösungsmenge in abhängigkeit von dem parameter t bestimmen - sprich du behandelst zum lösen der gleichung t als normale zahl - aber zur bestimmung der lösungsmenge musst du berücksichtigen für welche t für y und x ein möglicher lösungswert rauskommen kann. wenn du beispielsweise: x=1/t rausbekommst dann sieht man, dass es für t=0 nicht definiert ist -> x ist erfüllt für alle t außer t=0, x und t element der reellen zahlen, du musst also dir alle ausdrücke in den termen ansehen für die variablen. ist bei mri alles schon sehr lang her - übernehme keine garantie für die richtigkeit ^^` |
| Antwort von GAST | 20.09.2011 - 13:33 |
vielen dank für die schnelle antwort... demzufolge hast du das so gemeint? x + (t+1)y / (t-4) = (5-t) / (t+4) x = (5-t) / (t+4) - (t+1)y / (t+4) = (5-t-(t+1)y) / (t+4) x+y-(y/t) = 1 x = 1-y-(y/t) 1-y-(y/t) = (5-t-(t+1)y) / (t+4) und danach? :) |
| Antwort von Peter | 20.09.2011 - 13:47 |
wenn ich das richtig sehen, hast du bei der zweiten gleichung ein 1/t vergessen? am ende löst du nach y auf und bekommst ein ergebnis, das von t abhängig ist. um x auszurechnen kannst du y in eine der beiden gleichungen einsetzen und nach x auflösen. wie nosferatu schon gesagt hat, solltest du dir am ende noch überlegen, welche werte von t du ausgeschlossen hast: immer, wenn die möglichkeit besteht, durch 0 zu teilen schließt du diese aus. als du z.b. durch (t+4) geteilt hast, hast du ausgeschlossen, dass t=-4 ist. das musst du auch vermerken. ________________________ e-Hausaufgaben.de - Team |
| Antwort von GAST | 20.09.2011 - 13:59 |
ja habe es gerade gesehen :) 1/t vergessen :P herzlichen dank euch beiden. habt mir sehr geholfen. lg p.s: habe es probiert nach y aufzulösen aber es klappt nicht... habe mir die ganze zeit darüber den kopf zerbrochen... ... hmm... |
| Antwort von v_love | 20.09.2011 - 18:44 |
multipliziere erste gl. mit t, zweite mit (t+4), dann voneinander abziehen. und du erhälst sofort y (nach ausklammern und division) |
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