kurvendiskussion

aufgabe: ich muss die funktionvorschrift bestimmmen:


das schaubild einer ganzrationalen funktion 3 grades besitzt den extrempunkt E(-2/-2) und ein Wendepunkt W(0/-4)

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Wendepunkt , P(0/-4)
f"(0)=0
f(0)=-4

f"(0)=0- f"(x)=6ax+2b
f"(0)=6a*(0)+2b
f"(0)=6a+2b


f(0)=-4
f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
f(0)=a*0^3+b*0^2+c*0+d
f(0)=a+b+c+d=-4


Extrempunkt, E(-2/-2)
f`(x)=3ax^2+2bx+c
f`(-2)=0
f`(-2)=3a(-2)^2+2b*(-2)+c
f`(-2)=12a-4b+c=0

f(-2)=-2
f(-2)=a*(-2)^3+b*(-2)^2+c*(-2)+d
f(-2)=-8a+4b-2+d=-2



Wäre das so korrekt? und mit diese Funktionen, dann den Gauß-VErfahren:
f(-2)=-8a+4b-2+d=-2
f`(-2)=12a-4b+c=0
f(0)=a+b+c+d=-4