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kurvendiskussion

Frage: kurvendiskussion
(18 Antworten)

 
Aufgabe 2)


http://s7.directupload.net/file/d/2629/en5j5p7u_jpg.htm


ich habe diesen term:

x^3-8x^2+24x+100,

ich habe keine Nullstellen gefuinden sowie keine Extremstellen:

(www.arndt-bruenner.de/mathe/java/plotter.htm)

Meine Wendestellen liegen bei, W(2,66/126,07)=Sattelpunkt, ist es korrekt?

und wie ist hie das Krümmungverhalten, weil man es schlecht ablesen kann?


Wie ist der Monoieverhalten?(Der Graph steig ab 100(y) positiv/monoton?)

Interpretation:

Beu der Herstellung von massenartikels betragen die Gesamtkosten, 100,00€. Das sind die Fixkosten der Produktion und gleichzeitig das absolute Kostenminimum. Mit jedem zusätzlichen produzierten Stück/€steigen die Gesamtkosten an. Bei einer Produkitonmenge von 12000 stück/jahr beträgt der Betrag,


ist dass so ok?
GAST stellte diese Frage am 27.08.2011 - 23:18

 
Antwort von GAST | 28.08.2011 - 18:34
kann
es jemand kontrollieren


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Antwort von bombi (ehem. Mitglied) | 28.08.2011 - 21:53
bei nullstellen würde ich nochmal nach rechnen da gibt es nämlich einen. extremstellen gibt es nicht da hast du recht und deine wendestellen sind korrekt. das krümmungsverhalten kriegst du heraus in dem du die wendestelle x -> in die 3. ableitung setzt. monotonie würde ich vorschlagen du nimmst einmal werte links und rechts der nullstelle je nach dem < 0 = fallend >o steigend.

 
Antwort von GAST | 28.08.2011 - 22:01
die Nullstelle liegt bei N(-2,17/0) ?

3 ableitung? meinst du dann k(x)=6-16?(monotonieverhalten, ist es nicht nur dass, wo man sagt wie der graph verläuft, wie z.b. der graph steig monoto steigend oder so ähnlih)?

krümmungsverhalten? ab 0/100 gibt es eine rechtskrümmung? und ist die interpretation richtig?:S


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Antwort von bombi (ehem. Mitglied) | 28.08.2011 - 22:06
f2(x)=6x-16
f3(x)=6>0 -> Rechtslinks krümmung

Monotonie würde ich sagen für x<-2,17 -> mon.fallend
x->-2,17>0 -> mon steigend

 
Antwort von GAST | 28.08.2011 - 22:11
Rechtslinks krümmung

gibt es nicht einmal linkskrümmung und rechtsjkrümmung? und wäre das korrekt:

Interpretation:

Beu der Herstellung von massenartikels betragen die Gesamtkosten, 100,00€. Das sind die Fixkosten der Produktion und gleichzeitig das absolute Kostenminimum. Mit jedem zusätzlichen produzierten Stück/€steigen die Gesamtkosten an. Bei einer Produkitonmenge von 12000 stück/jahr beträgt der Betrag,


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Antwort von bombi (ehem. Mitglied) | 28.08.2011 - 22:12
rechts-links = linkskrümmung >0

 
Antwort von GAST | 28.08.2011 - 22:21
was heißt dass jetzt?
f3(x)=6>0 -> Rechtslinks krümmung

und linkskrümmung ist alles was größer 0 ist?


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Antwort von v_love | 28.08.2011 - 22:39
wenn du kosten in abhängigkeit der stückzahl betrachtest, ist darauf zu achten, dass sowieso die definitionsmenge auf x>=0 eingeschränkt ist, also gibt es auch keine nullstelle.
der WP ist korrekt, ist allerdings kein SP.
die krümmung liest du an f`` ab: für x<8/3: f``(x)<0: rechtskrümmung (steigung sinkt), x>8/3: f``(x)>0: linkskrümmung (steigung steigt).
das kannst du auch mit f``` checken.
wegen f```(8/3)>0, liegt bei x=8/3 ein krümmungswechsel von f`` von - nach + vor (also von rechts -nach linkskrümmung)

monotonie wurde auch richtig bestimmt: f ist (streng) mon. steigend (weil f`(x)>0 für alle x)

unter der obigen annahme, ist auch deine "interpretation" ok. (das krümmungsverhalten kann man aber auch noch im sachzusammenhang deuten)

 
Antwort von GAST | 28.08.2011 - 22:53
dank dir dass heiß es gibt keine nullstelle habe ich es richtig verstanden?

 
Antwort von GAST | 28.08.2011 - 22:54
Bei einer Produkitonmenge von 12000 stück/jahr beträgt der Betrag,


wievie beträgt dan der betrag?:S


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Antwort von v_love | 28.08.2011 - 23:01
"dank dir dass heiß es gibt keine nullstelle habe ich es richtig verstanden?"

je nach dem, wie die aufgabe lautet.

"wievie beträgt dan der betrag?"

einsetzen für x.

was, kann ich dir nicht sagen, weil ich die aufgabe nicht kenne.
ich weiß auch nicht, wieso gerade 12000.

 
Antwort von GAST | 28.08.2011 - 23:05
das ist die aufgabe:(aufgabe2)

http://s7.directupload.net/file/d/2629/en5j5p7u_jpg.htm


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Antwort von v_love | 28.08.2011 - 23:08
ok, dann gilt das, was ich zur nullstelle hier gesagt habe.

und was du für x einsetzen sollst, ist dir ja auch klar, wenn x in 1000 einheiten gemessen wird, und du K für 12000 haben willst.

 
Antwort von GAST | 28.08.2011 - 23:15
also gibt es keine nullstellen richtig?

das heißt in der funkiton muss ich x einsetzenm dann habe cih mein ergebnis?

 
Antwort von GAST | 28.08.2011 - 23:37
bekomme dan 992024100 isr das eigl, korrekt?


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Antwort von v_love | 28.08.2011 - 23:42
nein, nochmal rechnen.

 
Antwort von GAST | 28.08.2011 - 23:50
1726848288100 ? oder ist ds auch falschj


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Antwort von Dauergast (ehem. Mitglied) | 29.08.2011 - 01:18
Hallo s.geheimer,

man muss auch mit dem Plotter umgehen können!
(Im Standardbereich gibt es die Nullstelle natürlich nicht! Gib mal als Darstellungsbereich x: -100 bis +100 und y: -500 bis +500 ein! Dann wird die Nullstelle bei -2,17041847 angezeigt/angegeben!)

Wenn Du eine Frage doppelt postest, dann lies gefälligst auch die Antworten zur 1. Frage vom 25.08.2011:
"Deine Feststellungen sind z.T. falsch!
Plotte Dir doch mal die Funktion!
(Nebenbei "x^3-8x^2+24x+100" ist keine Funktion, sondern ein Term; y=f(x)=x³-8x²+24x+100 ist eine Funktion!)
"was beduetet es diese funktion verläuft gerade"
Ich deute: Was bedeutet das für die Funktion, verläuft diese als Gerade?
Antwort: Nein, als Funktion 3. Ordnung verläuft der Graph der Funktion als Kurve. Allerdings stetig ansteigend (deshalb keine Extrema; nur eine Wendestelle).
1. Nullstelle bei x={-2,17...}
2. Wendestelle W={2,66...;126,07...}"

Nicht ganz korrekt!
Ein Sattelpunkt ist ein Wendepunkt. Aber ein Wendepunkt ist nicht zwingend ein Sattelpunkt.
Aus der Definition, dass ein Wendepunkt der Punkt ist, an dem sich die Krümmung verändert.
Es sind die Nullstellen der zweiten Ableitung! (Aber nicht alle)
Die Wendetangente (die Tangente, die an diesem Punkt liegt) kann unterschiedliche Steigungen haben.
In dem Fall, wo die Wendetangente die Steigung 0 hat, bezeichnet man den Punkt als Sattelpunkt.

Also denke nochmal ganz neu und richtig von vorn!

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