kurvendiskussion

bei nullstellen würde ich nochmal nach rechnen da gibt es nämlich einen. extremstellen gibt es nicht da hast du recht und deine wendestellen sind korrekt. das krümmungsverhalten kriegst du heraus in dem du die wendestelle x -> in die 3. ableitung setzt. monotonie würde ich vorschlagen du nimmst einmal werte links und rechts der nullstelle je nach dem < 0 = fallend >o steigend.

f2(x)=6x-16
f3(x)=6>0 -> Rechtslinks krümmung

Monotonie würde ich sagen für x<-2,17 -> mon.fallend
x->-2,17>0 -> mon steigend

rechts-links = linkskrümmung >0

wenn du kosten in abhängigkeit der stückzahl betrachtest, ist darauf zu achten, dass sowieso die definitionsmenge auf x>=0 eingeschränkt ist, also gibt es auch keine nullstelle.
der WP ist korrekt, ist allerdings kein SP.
die krümmung liest du an f`` ab: für x<8/3: f``(x)<0: rechtskrümmung (steigung sinkt), x>8/3: f``(x)>0: linkskrümmung (steigung steigt).
das kannst du auch mit f``` checken.
wegen f```(8/3)>0, liegt bei x=8/3 ein krümmungswechsel von f`` von - nach + vor (also von rechts -nach linkskrümmung)

monotonie wurde auch richtig bestimmt: f ist (streng) mon. steigend (weil f`(x)>0 für alle x)

unter der obigen annahme, ist auch deine "interpretation" ok. (das krümmungsverhalten kann man aber auch noch im sachzusammenhang deuten)

Bei einer Produkitonmenge von 12000 stück/jahr beträgt der Betrag,


wievie beträgt dan der betrag?:S

das ist die aufgabe:(aufgabe2)

http://s7.directupload.net/file/d/2629/en5j5p7u_jpg.htm

also gibt es keine nullstellen richtig?

das heißt in der funkiton muss ich x einsetzenm dann habe cih mein ergebnis?

nein, nochmal rechnen.

Hallo s.geheimer,

man muss auch mit dem Plotter umgehen können!
(Im Standardbereich gibt es die Nullstelle natürlich nicht! Gib mal als Darstellungsbereich x: -100 bis +100 und y: -500 bis +500 ein! Dann wird die Nullstelle bei -2,17041847 angezeigt/angegeben!)

Wenn Du eine Frage doppelt postest, dann lies gefälligst auch die Antworten zur 1. Frage vom 25.08.2011:
"Deine Feststellungen sind z.T. falsch!
Plotte Dir doch mal die Funktion!
(Nebenbei "x^3-8x^2+24x+100" ist keine Funktion, sondern ein Term; y=f(x)=x³-8x²+24x+100 ist eine Funktion!)
"was beduetet es diese funktion verläuft gerade"
Ich deute: Was bedeutet das für die Funktion, verläuft diese als Gerade?
Antwort: Nein, als Funktion 3. Ordnung verläuft der Graph der Funktion als Kurve. Allerdings stetig ansteigend (deshalb keine Extrema; nur eine Wendestelle).
1. Nullstelle bei x={-2,17...}
2. Wendestelle W={2,66...;126,07...}"

Nicht ganz korrekt!
Ein Sattelpunkt ist ein Wendepunkt. Aber ein Wendepunkt ist nicht zwingend ein Sattelpunkt.
Aus der Definition, dass ein Wendepunkt der Punkt ist, an dem sich die Krümmung verändert.
Es sind die Nullstellen der zweiten Ableitung! (Aber nicht alle)
Die Wendetangente (die Tangente, die an diesem Punkt liegt) kann unterschiedliche Steigungen haben.
In dem Fall, wo die Wendetangente die Steigung 0 hat, bezeichnet man den Punkt als Sattelpunkt.

Also denke nochmal ganz neu und richtig von vorn!