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Wahrscheinlichkeit

Frage: Wahrscheinlichkeit
(7 Antworten)


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Hallo,


Folgende Aufgabe zu Wahrscheinlichkeitsberechnung:
Eine Kiste enthält 6 Äpfel und 4 Birnen.
Es werden zufällig 3 Früchte nacheinander gezogen.
Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit (in Prozent),
dass drei Mal ein Apfel gezogen wird?

Beim ersten Mal ist ja die Wahrscheinlichkeit 6 / 10.
Aber wie gehts danach weiter?

Die Lösung wäre dann 8.33%.

Gruss
sandiro
Frage von sandiro | am 26.06.2011 - 13:53


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Antwort von Fehlerfinder007 | 26.06.2011 - 14:28
Dazu müsste man wissen,
ob die gezogenen Früchte wieder zurückgelegt werden... :)


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Antwort von sandiro | 26.06.2011 - 14:43
Ich glaube, diese werden nicht zurückgelegt.


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Antwort von tobi18 | 26.06.2011 - 14:49
Zecihne dir mal am besten ein Baumdiagramm mit 2 Ästen. Schreib an den einen die Wahrscheinlichkeit 6/10 an den anderen 4/10, wenn die früchte nicht zurückgelegt werden ändert sich mit jedem zug die wahrscheinlichkeit auf 5/9 bzw: 3/9 und dann auf 4/8 bzw. 2/8.

dann werden die werte multipliziert:

6/10*5/9*4/8 = 1/6= 16,67


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Antwort von sandiro | 26.06.2011 - 15:00
Also eigentlich müsste man ja dann folgendes Rechnen können:
1 - (4/10*3/9*2/8) = Lösung

Aber dann komme ich auf nur 4%...


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Antwort von sandiro | 26.06.2011 - 15:01
Sorry, ich meinte: Dann komme ich auf 96% (und das ist natürlich zu hoch)


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Antwort von v_love | 27.06.2011 - 14:54
ist auch nicht richtig.
das gegenereignis zu "3 mal apfel" ist "weniger als drei mal apfel" und nicht etwa "kein mal apfel"

müsstest also die wahrscheinlichkeit für kein apfel, genau ein apfel, genau 2 mal apfel ausrechnen; ist natürlich mühsamer als der direkte weg: P(X=3)=(6 over 3)/(10 over 3) (oder so wie tobi es gerechnet hat)

 
Antwort von GAST | 27.06.2011 - 16:05
zeichne ein baumdiagramm

wenn die früchte nicht züruch gelegt werden:

beim 1. mal 6/10
beim 2. mal 5/9
beim 3. mal 4/8

die ergebnisse mulitiplizierst du dann =0,1666......
und das sind 16,7 %

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