Analytische Geometrie - Parameterform

-> Eine von den drei Variablen auswählen und danach die Gleichung auflösen.

Also die Gleichung nach einer Variable auflösen:

z.B.

z = -14 +4x -5y

"Am Besten du schreibst das erstmal so:

4x1 - 5x2 - x3 = 14"

das ist doch quatsch ...


führe einfach parameter ein: x=:r, y=:s, dann ist 4r-5s-z=14, damit kannst du z als funktion von (r,s) ausdrücken, und hast die parameterform (x(r,s)|y(r,s)|z(r,s))

andere möglichkeit:
du liest den normalenvektor ab: (4|-5|-1), bestimmst 2 lin. unabhängige vektoren v,w,, die senkrecht zu diesem vektor stehen (deren skalarprodukt mit diesem vektor also 0 ergibt), und kannst dann die parameterform x=a+r*v+s*w aufstellen.

ok, vorzeichenfehler hier: "4x=5y-z+14"

"(x/y/z)+s*(-5/1/0)+t*(-1/0/1)"

ne, (x|y|z)=(x|s|t), was ist x in abhängigkeit von (s,t)?

das mag ja sein, aber das umzubennen ist trotzdem nicht zielführend
ob ich nun (x,y,z), (x1,x2,x3), (q1,q2,q3), (a,b,c), ... verwende ist doch völlig egal.