Menu schließen

Analytische Geometrie - Parameterform

Frage: Analytische Geometrie - Parameterform
(11 Antworten)

 
Hallo


Kann mir jemand schrittweise erklären wie ich von der Koordinatenform der Ebene 4x-5y-z = 14 auf die Parameterform der selben komme?

Danke im Voraus!
ANONYM stellte diese Frage am 04.06.2011 - 10:44


Autor
Beiträge 0
83
Antwort von FramusGitarrist (ehem. Mitglied) | 04.06.2011 - 11:11
Am
Besten du schreibst das erstmal so:

4x1 - 5x2 - x3 = 14


Autor
Beiträge 0
83
Antwort von FramusGitarrist (ehem. Mitglied) | 04.06.2011 - 11:12
-> Eine von den drei Variablen auswählen und danach die Gleichung auflösen.


Autor
Beiträge 11
0
Antwort von Dewey93 | 04.06.2011 - 11:16
ich kann dir nicht ganz folgen, machts dir was aus wenn du mir das anhand des beispiels schrittweise aufschreibst?

Nicht, dass ich will dass wer meine aufgaben löst, nur damit ichs kapier ;)


Autor
Beiträge 0
83
Antwort von FramusGitarrist (ehem. Mitglied) | 04.06.2011 - 11:23
Also die Gleichung nach einer Variable auflösen:

z.B.

z = -14 +4x -5y


Autor
Beiträge 0
83
Antwort von FramusGitarrist (ehem. Mitglied) | 04.06.2011 - 11:26
Klar soweit?


________________


Autor
Beiträge 2719
96
Antwort von v_love | 04.06.2011 - 11:30
"Am Besten du schreibst das erstmal so:

4x1 - 5x2 - x3 = 14"

das ist doch quatsch ...


führe einfach parameter ein: x=:r, y=:s, dann ist 4r-5s-z=14, damit kannst du z als funktion von (r,s) ausdrücken, und hast die parameterform (x(r,s)|y(r,s)|z(r,s))

andere möglichkeit:
du liest den normalenvektor ab: (4|-5|-1), bestimmst 2 lin. unabhängige vektoren v,w,, die senkrecht zu diesem vektor stehen (deren skalarprodukt mit diesem vektor also 0 ergibt), und kannst dann die parameterform x=a+r*v+s*w aufstellen.


Autor
Beiträge 11
0
Antwort von Dewey93 | 04.06.2011 - 11:30
habs inzwischen versucht:

4x=5y-z+14
y=s
z=t

und komm dann auf (x/y/z)+s*(-5/1/0)+t*(-1/0/1)

kannst du mir sagen ob das stimmt?


Autor
Beiträge 2719
96
Antwort von v_love | 04.06.2011 - 11:34
ok, vorzeichenfehler hier: "4x=5y-z+14"

"(x/y/z)+s*(-5/1/0)+t*(-1/0/1)"

ne, (x|y|z)=(x|s|t), was ist x in abhängigkeit von (s,t)?


Autor
Beiträge 0
83
Antwort von FramusGitarrist (ehem. Mitglied) | 04.06.2011 - 11:39
Zitat:
das ist doch quatsch ...


Nein, so haben wir das im Unterricht gehandhabt.


Autor
Beiträge 2719
96
Antwort von v_love | 04.06.2011 - 11:42
das mag ja sein, aber das umzubennen ist trotzdem nicht zielführend
ob ich nun (x,y,z), (x1,x2,x3), (q1,q2,q3), (a,b,c), ... verwende ist doch völlig egal.


Autor
Beiträge 0
83
Antwort von FramusGitarrist (ehem. Mitglied) | 04.06.2011 - 11:47
Ich wollte es halt nur so umbenennen, wie ich es gewohnt bin.

Verstoß melden
Hast Du eine eigene Frage an unsere Mathematik-Experten?

> Du befindest dich hier: Support-Forum - Mathematik
ÄHNLICHE FRAGEN:
BELIEBTE DOWNLOADS: