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Partielle Integration

Frage: Partielle Integration
(19 Antworten)

0 13	Hallo Community, ich versuche vergeblich diese Funktion partiell zu integrieren ( durch Substitution kann ich aber ich muss es partiell können)! Kann mir jemand helfen? ∫sin(x)*cos(x) dx eure nadja
	Frage von tristan17 (ehem. Mitglied) \| am 05.05.2011 - 18:12

2737 102	Antwort von v_love \| 05.05.2011 - 18:14
	kannst z.b. setzen u`=cos(x), v=sin(x), musst dann u` integrieren, v ableiten, und in in int u`v=uv-int uv` einsetzen.

0 13	Antwort von tristan17 (ehem. Mitglied) \| 05.05.2011 - 18:22
	Hey, also die allgemeine Formel ist mir ja klar aber wenn ich das integriere bekomme ich immer wieder die selbe Ausgangsfunktion also drehe ich mich ständig im Kreis.....:-(

2737 102	Antwort von v_love \| 05.05.2011 - 18:24
	ich glaube du bekommst da die ausgangsfunktion, aber mit einem "-" heraus, hast also sowas stehen wie f(x)=g(x)-f(x), dann kann man natürlich f(x) bestimmen.

0 13	Antwort von tristan17 (ehem. Mitglied) \| 05.05.2011 - 18:29
	ich bin so vorgegangen: u`=cos(x) und v=sin(x) also: ∫sin(x)cos(x)dx=sin(x)sin(x)-∫sin(x)*cos(x) was soll ich jetzt genau tun?

2737 102	Antwort von v_love \| 05.05.2011 - 18:32
	bringst das integral von der rechten auf die linke seite, und dann ist es klar.

0 13	Antwort von tristan17 (ehem. Mitglied) \| 05.05.2011 - 18:36
	dann habe ich : ∫sin(x)cos(x)=sin(x)sin(x)-∫sin(x)cos(x)=> +∫sin(x)cos(x) also: 2∫sin(x)cos(x)=sin(x)sin(x) und jetzt? Sry :-S

2737 102	Antwort von v_love \| 05.05.2011 - 18:36
	tja, was wolltest du denn überhaupt berechnen?

0 13	Antwort von tristan17 (ehem. Mitglied) \| 05.05.2011 - 18:38
	Ich suche die Stammfunktion von ∫sin(x)*cos(x) dx ich will ja meine Grenzen einsetzen können um die Fläche zu berechnen, dafür brauch ich die Stammfunktion

2737 102	Antwort von v_love \| 05.05.2011 - 18:40
	und was hast du jetzt da stehen, welches integral?

0 13	Antwort von tristan17 (ehem. Mitglied) \| 05.05.2011 - 18:44
	Haha ich glaube du verstehst mich nicht: Ich suche die Stammfunktion von : ∫sin(x)cos(x) dx ich habe schon angefangen und habe als letztes : 2∫sin(x)cos(x)=sin(x)*sin(x) das ist aber noch nicht fertig! Wie ich jetzt weiterkomme auf eine Stammfunktion ist die Frage also [F]

2737 102	Antwort von v_love \| 05.05.2011 - 18:49
	wer versteht hier wen nicht? ich kann schon lesen, isnofern waren die fragen für dich zum nachdenken gedacht und nicht weil ich´s nicht besser weiß. ich mein, du hast "2∫sin(x)cos(x)=sin(x)sin(x)" stehen, willst aber "∫sin(x)*cos(x) dx" wissen. was muss man wohl machen, um da hin zu kommen?

0 13	Antwort von tristan17 (ehem. Mitglied) \| 05.05.2011 - 19:01
	ich muss durch 2 teilen und habe dann sin(x)*sin(x)/2 aber das ist falsch ich habe die lösung vom lehrer bekommen und die lautet -1/2 cos(x)^2.............. wenn du weiter weisst dann sag mir das bitte anstatt zu rätseln lg

0 13	Antwort von tristan17 (ehem. Mitglied) \| 05.05.2011 - 19:03
	du kannst überprüfen und die gleichung in der seite eingeben die rechnen das für dich und da komm ich nicht auf das selbe ergebnis

0 13	Antwort von tristan17 (ehem. Mitglied) \| 05.05.2011 - 19:03
	http://www.wolframalpha.com/

2737 102	Antwort von v_love \| 05.05.2011 - 19:10
	"aber das ist falsch" das sehe ich anders. das ist jetzt die 15 punkte aufgabe ... "wieso folgt aus der richtigkeit von F(x)=-1/2cos²(x) als stammfunktion von f(x)=sin(x)cos(x) die richtigkeit von G(x)=1/2sin²(x) als stammfunktion von f" tipp: (trig.) pythagoras

0 13	Antwort von tristan17 (ehem. Mitglied) \| 06.05.2011 - 11:53
	ich bin ehemalige realschülerin die auf ein gymnasium gewechselt ist. wir haben trigonometrische funktionen nie besprochen. ich weis nur wie die jeweiligen auf- und ableitungen sind. bitte erklär mir nur wie man auf die stammfunktion kommt. ich habe das raus: G(x)=1/2sin²(x) muss aber das rausbekommen: F(x)=-1/2*cos²(x) ?ßßßßß lg

3320 20	Antwort von shiZZle \| 06.05.2011 - 12:00
	Ne, da muss das eben nicht rauskommen. Eine mögliche Stammfunktion von ∫sin(x)cos(x) dx ist nunmal: G(x)=sin²(x)/2 und das lustige ist, dass F(x)=-1/2cos²(x) auch richtig ist. Überleg mal warum.

3320 20	Antwort von shiZZle \| 06.05.2011 - 12:19
	hier wirds nochmal super erklärt: http://de.sevenload.com/sendungen/Nachhilfe-2-0/folgen/TnCSNi9-Stammfunktion-sin-x-cos-x-Produktintegration

0 13	Antwort von tristan17 (ehem. Mitglied) \| 06.05.2011 - 17:46
	Ohhhhh Danke Dir! Mein Gott warum nicht gleich so ;-)! Nochmals Danke ! :-)

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