analyse der e-funktion

die e-funktion selbst wird auch nicht null;)
also zunächst einmal: es muss ein faktor null werden, und du hast die beiden faktoren 1/2 und (e^x - e^-x)
einer dieser beiden faktoren muss also null werden. 1/2 kann nicht null werden, also nur noch das andere
und e^x selbst wird nicht null, es ist ja (e^x - e^-x) also vll 1 minus 1 oder 2 minus 2... die einzelnen e-funktionen werden also nicht null, sondern die differenz von ihnen :):)

und der letzte schritt ist auch ganz simpel: die einzige zahl, die gleich bleibt, egal ob man ein minus oder ein plus davor setzt, ist null ;-) also kann nur diese zahl eingesetzt werden

alles verstanden oder noch klärungsbedarf?

noch eine frage:
wie leitet man die funktion f(x)= (1- x/a) * e^x-a
also ich hab ausmultipliziert: f(x)= e^x-a - (x*e^x - a)/a
aber wie leitet man den term (x* e^x-a)/a ab?

aber wie funktioniert das, ich bin beim ableiten immer so verwirrt;/
also die produktregel ist doch u` * v + u * v`
wie ist denn die ableitung von -x/a?

ehm bei mir kommt dann raus:
also ist die ableitung von -x/a = ax^-a-1 ?!

ups, mom. das ist a^-x

du willst die ableitung von g(x)=-x/a wissen?

versuchs mal mit g`(x)=-1/a. klar wieso?

ne, eben nicht. ableitung von a (nach x) ist identisch 0.

das auf keinen fall.
entweder ist es die funktion wieder selber oder 1/3 kommt nach der kettenregel noch runter - je nach dem, wie das zu lesen ist.

nein, ist doch ein unterschied ob du y durch 3 dividierst oder y*y*y rechnest.

ne, (e^x)`=e^x und (c*f(x))`=c*f`(x) für differenzierbare funktionen f.