Menu schließen

Reihen

Frage: Reihen
(6 Antworten)

 
Hey ich habe hier eine Aufgabenstellung und wüsste ehrlich gesagt nicht was ich hier machen müsste:


Geben Sie den Wert der Reihe

3/5+3/50+3/500+.....

als Bruch mit ganzzahligem Zähler und ganzzahligimen nenner an.

theoretisch hätte ich jetzt 3/5000+3/50000 usw
nur wie lange soll ich das machen?

Mehr Informationen habe ich laut der Aufgabenstellung leider nicht.

Danke im Vorraus
GAST stellte diese Frage am 16.04.2011 - 13:41


Autor
Beiträge 0
14		 Antwort von C. Baerchen (ehem. Mitglied) | 16.04.2011 - 14:44
sooo
bringen wir die ersten mal alle auf einen nenner und dann gucken wir mal,
obs da ne gewisse gesetzmäßigkeit gibt...

3/5=3/5
3/5+3/50=(30+3)/50=33/50
3/5+3/50+3/500=(300+30+3)/500=333/500
usw
wenn wir den nenner mal verändern, hätten wir zb 666/1000=0,666
mit dem nächsten wert der reihe 0,6666 usw

das ergebnis wäre also: 2/3

 
 Antwort von GAST | 16.04.2011 - 14:56
Wieso hast du den Nenner den verändert?
Möchte das echt gerne verstehen^^
3/5+3/50=(30+3)/50=33/50
Wie kamst du hier auf die (30+3)?

Aber danke vorerst


Autor
Beiträge 0
14		 Antwort von C. Baerchen (ehem. Mitglied) | 16.04.2011 - 14:58
erweiterung um 10
3/5 *10/10 =30/50

 
 Antwort von GAST | 16.04.2011 - 17:11
man führt das auf bekannte reihen zurück, und zwar wie folgt:
3/5+3/50+...=3/5(1+1/10+...)

nun ist bekannt, dass summe x^n=1/(1-x) für |x|<1, also 1+1/10+...=1/(1-1/10), und damit hat man die reihe.

 
 Antwort von GAST | 16.04.2011 - 19:14
Also auf die 0,666 bin ich gekommen nur auf die 2/3 nicht.
Den davorherigen Rechenschritt habe ich zum Glück verstanden.

Wieso sit 2/3 das richtige Ergebnis?

 
 Antwort von GAST | 16.04.2011 - 19:47
3/5+3/50+...=0,6+0,06+... ist offenbar die dezimalbruchentwicklung von 0,periode 6=2/3.

so kann man natürlich schon eine vermutung aufstellen.
ist natürlich kein beweis, dass es wirklich 2/3 ist.

Verstoß melden
Hast Du eine eigene Frage an unsere Mathematik-Experten?

19 ähnliche Fragen im Forum: 1 passende Dokumente zum Thema:
> Du befindest dich hier: Support-Forum - Mathematik
ÄHNLICHE FRAGEN:
  • Reihen
    Hi leute brauche hilfe bei einer Aufgabe. Untersuchen Sie das Konvergenzverhalten der folgenden Reihen ( n! )^2 * 5^n / ( ..
  • Folgen und Reihen
    Es sollen 27 Reihen bepflanzt werden. Für die erste sind 28 Pflanzen vorgesehen. Jede weitere Reihe soll mit 5 Pflanzen mehr als..
  • Reihen
    allo ich habe gerade probleme bei einer Aufgabe: Geben Sie die ersten 7 Glieder der Potenzreihenentwicklung von f(x)= ..
  • Konvergenz
    ch brauche mal wieder hilfe bei ner Aufgabe. Untersuchen Sie das Konvergenzverhalten der folgenden Reihen. b) ..
  • Reihen
    hi leute ich komme bei einer aufgabe nicht weiter. Summenzeichen unten steht v=1 0ben unendlich 10^v * v^2 / v ^v Ich muss..
  • Reihen
    Hi leute brauche hilfe bei einer Aufgabe. Überprüfen sie ob die Reihe konvergent ist. Summenzeichen hoch unendlich unten ..
  • mehr ...
BELIEBTE DOWNLOADS: