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Folgen und Reihen

Frage: Folgen und Reihen
(6 Antworten)


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Es sollen 27 Reihen bepflanzt werden.
Für die erste sind 28 Pflanzen vorgesehen. Jede weitere Reihe soll mit 5 Pflanzen mehr als in der vorherigen Reihe bepflanzt werden.

b) Wie viel Pflanzen sind es insgesamt ?

Wie gehe ich da vor ? Komme gerade nicht weiter

Danke im Vorraus
Frage von Jimpanse2 | am 17.11.2014 - 15:35


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Antwort von LeonAlejandroRazul | 17.11.2014 - 17:05
Bei deiner Aufgabe handelt es sich um eine sogenannte "Arithmetische Folge". Arithmetische Folgen sind Folgen, in denen die Folgeglieder eine bestimmte Regelmäßigkeit besitzen.

 
Das Bildungsgesetz der Arithmetischen Folge ist:
(Das Bildungsgesetz benötigen wir um herauszufinden, wie viele Pflanzen in Reihe 27, also der Reihe mit den meisten Pflanzen gepflanzt worden sind.)
 
"n" steht für die Anzahl der Reihen
"d" steht für die Regelmäßigkeit zwischen den Folgegliedern
"A1" steht für die Summe der Pflanzen des ersten Gliedes
 
An = A1 + d*(n-1)
 
An= 28 + 5*(27-1)
 
An= 158
 
In der 27. Reihe sind 158 Pflanzen gepflanzt worden. Diesen Wert brauchen wir für die nächste Formel, um auszurechnen, wie viele Pflanzen insgesamt gepflanzt worden sind.
 
Das Summengesetz einer Arithmetischen Folge ist:
(* = "mal")
 
An = (n%2) * (a1 + an)        
 
Also:
 
An = (27%2) * (28 + 158)

An = 465 Pflanzen
 
Insgesamt wurden 2511 Pflanzen gepflanzt! :)
 
Das sollte eigentlich richtig sein :)
 
Bei Fragen, schreib mir :)
 
LG Leonardo
 


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Antwort von Jimpanse2 | 17.11.2014 - 19:16
 Hey, vielen Dank für die schnelle Antwort.
Habe allerdings noch 2 Fragen :

1.An = (n%2) * (a1 + an)  was machst du hier genau ? berechnest du den Durchschnitt ?
2.Den Schritt von den 465 Pflanzen auf die 2511 Pflanzen kann ich auch nicht ganz verstehen, vllt könntest du mir den noch erläutern.

Vielen Dank :)


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Antwort von LeonAlejandroRazul | 17.11.2014 - 20:01
Kein Problem, dafür bin ich ja da :)
 
Also zu deiner ersten Frage: Mit der Formel (n%2) * (a1 + an) berechnet man die Gesamtmenge aller gepflanzten Pflanzen der 27 Reihen.
 
Und zu 2.: UUps, Entschuldigung, ich hab mich vertippt, da soll An= 2511 stehen! Sonst kannst du die Formel ja mal mit den Werten, die ich dir schon durchgegeben hab in den Taschenrechner eingeben, da sollten 2511 rauskommen.


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Antwort von Jimpanse2 | 17.11.2014 - 20:14
Alles klar ich danke dir :)


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Antwort von LeonAlejandroRazul | 17.11.2014 - 21:18
Nicht dafür :) Falls du nochmal Hilfe brauchst kannst du mich auch persönlich anschreiben ;)
 
Liebe Grüße


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Antwort von matata | 17.11.2014 - 21:32
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