Funktionen

extremstelle bezeichnen meist nur die x-koordinate des punktes.


bestimmung über f`(x0)=0 (kritisch für extremstelle) bzw. f``(x0)=0 (kritisch für wendestelle)

Bei einer Extremstelle brauchst du nur den x-wert, bei einem extrempunkt brauchst du auch den y-wert dazu, aber sonst ist es dasselbe.
Extrempunkt/-stelle bestimmen:
1.) 1. Ableitung null setzen (notwendige bedingung)
2.) Hinreichende bedingung: entweder muss die zweite ableitung ungleich null sein oder es muss an der herausgefundenen Stelle von 1. ein vorzeichenwechsel stattfinden.

Wendepunkt:
dasselbe wie beim extrempunkt, nur eine ebene tiefer:
Also 2. Ableitung null setzen und schauen ob die dritte ableitung ungleich null ist.
PS: Ein wendepunkt ist ein extrempunkt der 1. ableitung.

die funktion lautet f(x)=x³+1/x

ich bin grad für die klausur am lernen. und da ist mir die funktion ins auge gestoßen, weil ich nicht weiß, wie ich sie rechnen soll.