was ist richtig oder wo ist fehler

f(x)= 0,25x^2+0,5x+0,25

g(x)= -0,75x^2+2,5x-0,75

Die Graphen der Funktionen f und g sowie die x-Achse schließen eine Fläche vollständig ein.
Berechnen Sie den Inhalt A dieser Fläche.
Geben Sie die benötigten Stammfunktionen an.
Bestimmen Sie, in welchem Verhältnis die Gerade y = x die berechnete Fläche teilt.

also als erstes hab ich die Stammfunktionen der beiden bestimmt

Integral 0,25x^2+0,5x+0,25 dx = 1/12x^3+0,25x^2+0,25x+c

Integral -0,75x^2+2,5x-0,75 dx = -0,25x^3+1,25x^2-0,75x+c

da ich bereits aus einer anderen aufgabe wusste das f(x)einen 0 Punkt bei -1 hat und g(x) einen 0 Punkt bei 1/3 hat, und beide einen Berührpunkt bei S(1/1) haben war das weitere vorgehen klar.

als erstes berechnete ich:

Integral -1 zu 1 von 0,25x^2+0,5x+0,25 dx

dabei kam ich auf F(1)=7/12 und F(-1)=-1/12

da F= F(1)-F(-1)rechne ich jetzt 7/12 - -1/12 = 8/12
ich dachte mir aber F=|F(1)|-|F(-1)| also rechne ich |7/12| - |-1/12| = 6/12

im weiteren verlauf meiner rechnungen ergab sich aber ein fehler also meine frage

was ist richtig
F= F(1)-F(-1) also 7/12 - -1/12 = 8/12
oder
F=|F(1)|-|F(-1) also| |7/12| - |-1/12| = 6/12