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Geradengleichung aufstellen und Schnittpunkt bestimmen

Frage: Geradengleichung aufstellen und Schnittpunkt bestimmen
(9 Antworten)

 
Wo habe ich den Fehler gemacht, denn die Geraden solln sich schneiden und daraufhin soll ich den Schnittwinkel berechnen aber bei mir schneiden sie sich nicht also habe ich irgendwo ein Fehler ich finde ihn aber nicht.


g2 durch P(4/5/7) und Q(0/3/7)
h2 durch R(8/0/9) und S(11/-2/10)

g2: x = (4/5/7) +r(-4/-2/0)
h2: x = (8/0/9) +s(3/-2/1)

Kollinear
I: -4r=3 |:(-4)
r = -0,75

r in II: -2x(-0,75)= -2
1,5 = -2 => Widerspruch!


Schneiden sich

I: 4-4r=8+3s |-4
-4r=4+3s |:(-4)
r= -1 -3/4s

r in II: 5-2x(-1-3/4s)= -2s |+3/4s
5-2x(-1) = -1,25s |:(-1,25)
-5,6 = s

r = -1 -3/4 -5,6
r = -7,35

r und s in III

7+(-7,35)x0 = 9+(-5,6)x1
7 = 3,4

am Ende ist halt der widerspruch, aber ich hab das so gelernt, das am ende auf beiden Seiten das gleiche rauskommen soll. Dann kann man den Schnittpunkt bestimmen und daraufhin den Schnittwinkel.
Oder mache ich das komplett falsch?

Bitte hilft mir =)
GAST stellte diese Frage am 08.06.2010 - 14:19

 
Antwort von GAST | 08.06.2010 - 14:26
"r in II: 5-2x(-1-3/4s)= -2s |+3/4s

5-2x(-1) = -1,25s |:(-1,25)"

vielleicht erst mal ausmultiplizieren?

 
Antwort von GAST | 08.06.2010 - 14:55
Cool danke, habs nachgerechnet und am ende kommt auf beiden seiten 7 raus. den schnittpunkt habe ich auch (19/12,5/7).
jetzt muss ich noch den schnittwinkel ausrechnen :)

 
Antwort von GAST | 08.06.2010 - 16:01
Ich hab ein weiteres Problem.
http://www.scribd.com/doc/22801159/File-0453
das habe ich als beispiel genommen um mein winkel auszurechnen.

ich bin jetzt soweit das cos alpha = -8 / wurzel -20 x wurzel 6

irgendwie kommt bei mir nichts vernüpftiges bei raus. ich komme auf einen winkel von 0,2695 und das sicher falsch.

ich weiß auch nicht wie die person das aus dem beispiel die rechnung in sein taschenrechner eingetippt hat damit am ende 7,2° rauskommt

kann mir jemand sagen wie ich das in den taschenrechner eintippen muss

 
Antwort von GAST | 08.06.2010 - 16:06
der betrag ist nichtnegativ, deshalb weißt du, dass wurzel(-20) falsch ist (imaginärer betrag?)

ich hab mir die rechnung auf der seite nicht angeschaut, aber prinzipiell musst du nur das skalarprodukt und die beiden beträge der richtungsvektoren ausrechnen, davon den betrag und du hast cos(alpha).

dann nur noch invertieren (auf dem tr oft mit cos^-1 bezeichet)

 
Antwort von GAST | 08.06.2010 - 16:29
g2: x = (4/5/7) +r(-4/-2/0)
h2: x = (8/0/9) +s(3/-2/1)

Schnittpunkt (19/12,5/7)

Schnittwinkel
cos alpha =
|(-4/-2/0)x(3/-2/1)| geteilt |(-4/-2/0)|x|(3/-2/1)|

cos alpha =
-12+4+0 geteilt Wurzel(-16-4) x Wurzel(9-4+1)

cos alpha =
-8 geteilt Wurzel(-20) x Wurzel(6)

hmmm wenn (-20) falsch ist weiß ich aber nicht wo ich den fehler gemacht habe. :/

 
Antwort von GAST | 08.06.2010 - 16:44
du solltest -1 auch quadrieren, nicht nur 4 bzw. 2.

außerdem solltest du keine beträge unter den teppich kehren

 
Antwort von GAST | 08.06.2010 - 17:04
welche "-1"?
und welche beträge kehre ich unter den teppich?

 
Antwort von GAST | 08.06.2010 - 17:06
meiner meinung nach ist (-4)²=16, und (-2)²=4.

 
Antwort von GAST | 08.06.2010 - 17:55
achso ich wusste nicht das man die zahlen in klammen schreiben muss. danke

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