DGL zweiter Ordnung
Frage: DGL zweiter Ordnung(8 Antworten)
DGL zweiter Ordnung als System erster Ordnung schreiben: x``(t) = (0,0,-g) - c*|x`(t)|*x`(t) g und c positive Konstanten Habs schon versucht irgendwie zu integrieren etc. Naja in der Vorlesung wurde mal sowas gemacht: sei x`(t) = x1(t) und x``(t) = x2(t) => x1`(t) = x``(t) und x1(t) = x`(t) => x1`(t) = (0,0,-g) - c*|x1(t)|*x1(t) Naja jetzt sieht es zwar durch Substituierung wie ein DGL erster Ordnung aus, aber nur weil ich einem Schaf ein Wolfskostüm anziehe, bleibt es doch immer noch ein Schaf oder? |
| Frage von shiZZle | am 20.11.2012 - 20:49 |
| Antwort von v_love | 20.11.2012 - 22:50 |
es geht ja nicht darum, |
| Antwort von shiZZle | 20.11.2012 - 23:27 |
also quasi zu zeigen: |f(t,x1(t)) - f(t,x2(t))| <= L * |x1(t) - x2(t)| Auf einem Rechteck [t0-a, t0+a] |
| Antwort von shiZZle | 20.11.2012 - 23:45 |
Naja kriege da aber schwierigkeiten bei der Abschätzung, wenn man sowas dort stehen hat: c*| x1(t)*|x1(t)| - x2(t)*|x2(t)|| die Beträge kann ich ja nicht abschätzen. Ich überlege gerade ob ich vielleicht zeigen kann, das die funktion stetig diffbar ist, daraus würde die lokale lipschitz stetigkeit ja folgen. Wäre ich da auf einem holzweg? |
| Antwort von v_love | 21.11.2012 - 20:16 |
da du den betrag durch multiplikation mit x1 glättest, könnte das sogar klappen ... |
| Antwort von shiZZle | 21.11.2012 - 20:56 |
Was bedeutet in dem Zusammenhang glätten? |
| Antwort von v_love | 21.11.2012 - 21:05 |
das die entstandene funktion bessere glattheitseigenschaften hat, konkret könnte das heißen, dass die funktion tatsächlich aus C^1 ist. (habs jetzt nicht nachgerechnet, aber ich gehe mal davon aus) |
| Antwort von shiZZle | 21.11.2012 - 21:45 |
Hab das Blatt eh schon abgegeben. Aber das interessiert mich doch jetzt brennend. Was genau sind Glattheitseigenschaften. Und wie genau rechnet man diese nach? |
| Antwort von v_love | 21.11.2012 - 22:13 |
glattheit hat jetzt keine konkrete bedeutung, je nach kontext versteht man darunter diffbarkeit einer abbildung oder ähnlicher. bessere glattheit kann z.b. heißen, dass die funktion öfter diffbar ist. betrachte z.b. die funktion f: R->R, x-->|x|^c für c>0. für alle c>0 ist die funktion gleichmäßig stetig, sogar hölderstetig mit exponent c (für 0<c<=1), für c=1 ist sie lipschitstetig, für c>1 sogar stetig diffbar. |
28 ähnliche Fragen im Forum:
> Du befindest dich hier: Support-Forum - Mathematik- Gleichung gesucht von Parabel zweiter Ordnung ? (5 Antworten)
- Polynom 2 Grades (3 Antworten)
- Stochastik: Qualitätskontrolle von Bauteilen ? (4 Antworten)
- Gleitendes Mittel 2. Ordnung (1 Antworten)
- Parabel 3. Ordnung (1 Antworten)
- Funktion für Parabel 3.Ordnung mit Tangente und Wendpunkt? (5 Antworten)
- mehr ...
ÄHNLICHE FRAGEN:
- Gleichung gesucht von Parabel zweiter Ordnung ?K: f(x)= 1/2x^3-tx^2+1/2t^2x Eine Parabel zweiter Ordnung P geht durch die Punkte von K mt der x-Achse und berührt K im ..
- Polynom 2 GradesGegeben sei die Funktion ( x, y) entspricht ( x - y ) / ( x+ y ) Bestimmen Sie das Taylorpolynom zweiter Ordnung T2(x, y..
- Stochastik: Qualitätskontrolle von Bauteilen ?Hallo, ich brauche dringend Hilfe, sollen 2 Aufgaben machen, die erste habe ich mit glück geschafft, nur bei der 2. habe ich..
- Gleitendes Mittel 2. OrdnungHallo ihr Lieben, ich hätte da eine Frage: Was passiert wenn alpha beim Gleitenden Mittel 2. Ordnung einen kleinen Wert ..
- Parabel 3. OrdnungHallo ich habe mal eine Frage zu folgender Aufgabe: Eine Parabel 3. Ordnung durch P(0/-5) und Q(1/0) berührt die X-Achse in R(5/..
- Funktion für Parabel 3.Ordnung mit Tangente und Wendpunkt?Heyy =) ich komm grad in der aufgabe nit weiter weil ich nich weiß wie ich da die funtion finden soll würd mich echt freun wenn ..
- mehr ...
BELIEBTE DOWNLOADS:
- Mathe-Formelsammlung 9. und 10. KlasseIn dieser Datei befinden sich einige wichtige mathematischen Formeln und Sätze aus folgenden Gebieten: - Geometrie - Potenzen..
- mehr ...