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Lineare Gleichungen ( Textaufgabe )

Frage: Lineare Gleichungen ( Textaufgabe )
(5 Antworten)


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Hallo ich bräuchte Hilfe bei einer Aufgabe, ich komme nicht auf die richtige Gleichung.. Wäre nett wenn mir jemand helfen könnte. =)




Wenn man zwei Liter von Lösung A mit einem Liter von Lösung B mischt, erhält man eine
31%ige Salzlösung; mischt man 4 Liter von Lösung A mit 3 Liter von Lösung B, so enthält
die Mischung 27% Salz. Berechnen Sie den Salzanteil in den beiden Lösungen.
Frage von miiiaauuu (ehem. Mitglied) | am 01.03.2011 - 16:20


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Antwort von C. Baerchen | 01.03.2011 - 16:47
2a+1b=31%

4a+3b=27%

dann lös mal:)


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Antwort von morgengrauen007 | 01.03.2011 - 16:51
Hi, ich glaube so müsste es sein, ist aber noch nicht die Gleichung.



2A + 1B = 31%
4A + 3B = 27%
--------------
Jetzt müssen wir eine Variable in beiden Rechnungen auf den gleichen Wert bringen. Also:
-------------
4A + 2B = 62% (alles verdoppelt)
4A + 3B = 27%
------------
Nun haben wir Variable "B" bei beiden auf dem gleichen Wert. Diese können wir also wegkürzen. Dann müssen wir die Differenz der Variable B rausbekommen also 3B - 2B = 1B Dann aber auch die Differenz des Salzgehaltes, also 62% - 27% = 35% Wir haben nur noch ein B. Also:
------------
1B = 35%
------------
Nun müssen wir Variable "A" herausbekommen.
Wir wissen, dass ein "B" 35% Salzgehalt hat und am Anfang heißt es 2A + 1B = 31% B= 35% Wir müssen also mit den drei Bestandteilen auf insgesamt 31% kommen. Da es drei Stück sind, muss man die 31% mit 3 multiplizieren. =93% Das dann minus 35% da wir B ja wissen also sinds nur noch 58%. 2A = 58% Also ist ein A 58% durch 2, das sind:
29%








Gesamtergebnis:
A=29%
B=35%


Ich hoffe ich konnte dir helfen und du ahst es, auch wenns extrem durcheinander geschrieben war, verstanden.
Gruß
max


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Antwort von miiiaauuu (ehem. Mitglied) | 01.03.2011 - 16:52
mmh...also das haut leider auch nicht hin...denn die lösngen sind x = 30 und y = 3...und wenn man das einsetzt kommt man da i-wie auch nicht drauf mit deiner gleichung =(


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Antwort von morgengrauen007 | 01.03.2011 - 17:02
Mit 35% und 29% kommts hin.
Die erste gleichung:
2a + 1B also insgesamt: 93% das durch 3 = 31%
!
Passt also.

 
Antwort von GAST | 01.03.2011 - 17:22
versuchs mal besser mit den gleichungen 2x+y=0,31*3, 4x+3y=0,27*7.

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