Gleichung in Koordinatenform? Punkte bestimmen? Abi 2009 GK
Frage: Gleichung in Koordinatenform? Punkte bestimmen? Abi 2009 GK(12 Antworten)
Hallo zusammen, ich habe zu der GK Abi Aufgabe von 2009 mal eine Frage. Die Dreiecksfläche BCS liegt in einer Ebene 2 E . (1) Berechnen Sie eine Gleichung der Ebene 2 E in Koordinatenform und zeigen Sie, dass die Punkte F1 (0 | 1 | 11) , 2 F (1 | 2 | 9) und 3F (−1 | 2 | 9) in der Ebene 2 E liegen. [Zur Kontrolle: 2 2 3 E : 2x + x −13 = 0 ] Den Weg kenne ich, allerdings weis ich nicht, wie die in der LSG. darauf kommen: E2: X= (3/3/7)+r*(-6/0/0)+s*(-3/-3/6) Ebene E ist doch F1 als Stützvektor==>: F1+r*(F2-F1)+v*(F3-F1) = (0/1/11)+r*(-1/-1/2)+s*(-1/1/-2) oder was habe ich falsch gemacht? Danke! |
| Frage von pinarenner (ehem. Mitglied) | am 20.02.2011 - 16:52 |
| Antwort von GAST | 20.02.2011 - 16:58 |
kenne natürlich die vollständige aufgabe nicht, aber dein weg scheint mir prinzipiell richtig zu sein. eine ebene kann man nunmal unterschiedlich parametrisieren. |
| Antwort von pinarenner (ehem. Mitglied) | 20.02.2011 - 17:00 |
ja aber ich komme auch so jicht auf die gegebene KOF. oder?! |
| Antwort von shiZZle | 20.02.2011 - 17:01 |
Also wenn ich es richtig verstanden habe, musst du doch einfach die Ebene durch die gegegebenen Punkte BCS des Dreiecks aufspannen und dann überprüfen ob die Punkte dadrin liegen. Fertig. |
| Antwort von GAST | 20.02.2011 - 17:03 |
keine ahnung, am besten korrigierst du mal erst deine aufgabe. da ist wohl einiges schief gelaufen ... |
| Antwort von shiZZle | 20.02.2011 - 17:04 |
Nein es ist einfach Falsch was du gemacht hast. Du musst eine Ebene mit den Koordinaten der Punkte B,C und S aufspannen. Dann setzt du die drei Punkte jeweils in die Koordinatenform ein. |
| Antwort von pinarenner (ehem. Mitglied) | 20.02.2011 - 17:06 |
jo fehler gefunden: Falsch abgeschrieben! Sorry und danke |
| Antwort von GAST | 20.02.2011 - 17:08 |
"Du musst eine Ebene mit den Koordinaten der Punkte B,C und S aufspannen. Dann setzt du die drei Punkte jeweils in die Koordinatenform ein." ob man mit B,C,S die ebene aufspannt oder mit F1,F2,F3 ist doch völlig egal. man sollte nur dann zeigen, dass die anderen 3 punkte in der ebene liegen. |
| Antwort von pinarenner (ehem. Mitglied) | 20.02.2011 - 17:09 |
@v-love stimmt. ich habe aber auf meinem Zettel die Punkte nur it P benannt und dann dummerweise bcs und f1f2f3 vertausch |
| Antwort von shiZZle | 20.02.2011 - 17:10 |
Ja aber du sollst ja nicht zeigen dass BCS in irgendeiner Ebene liegen, sondern das die Punkte F genau in der Ebene E2 liegen. Und die wurde doch damit definiert, dass BCS darin liegt. Du kannst ja nicht gleich davon ausgehen, dass die Punkte die zu überprüfen sind, von Anfang an auch wirklich darauf liegen. |
| Antwort von pinarenner (ehem. Mitglied) | 20.02.2011 - 17:14 |
ne stimmt, aber ich hab die ebene wie gesagt von anfang an mit den falschen punkten aufgestellt. dh. ebene aus F1/F2/F3 gebaut und nicht aus B/C/S. wenn ich dann die ebene bcs habe, setze ich logischer weise die punkte in E2 ein. |
| Antwort von GAST | 20.02.2011 - 17:23 |
"Du kannst ja nicht gleich davon ausgehen, dass die Punkte die zu überprüfen sind, von Anfang an auch wirklich darauf liegen." natürlich kann man das. man stellt die ebene E2 mit den punkten F1,F2,F3 auf. damit liegen F1,F2,F3 per konstruktion auf E2 und zeigt dann, dass der name BCS gerechtfertigt ist. ist eine mathematisch äquivalente vorgehensweise. |
| Antwort von GAST | 20.02.2011 - 17:47 |
7 kommt da raus! wischewaschibär ich muss 20 buchstaben machen |
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