Vektoren: von Dreipunktform in Koordinatenform umwandeln

(kreuzprodunkt
der richtungsvektoren) mal (x - aufpunkt) = 0

und dann zusammenfassen

wie kommst du auf diese parameter-ebenengleichung?

wenn du dir die beiden richtungsvektoren mal anschaust, siehst du, dass sie linear abhängig sind. somit ist diese ebene keine ebene, sondern eher eine gerade ;)

Aufgabe:
Ein Lichtstrahl vom Punkt A(1/1/-9) ist auf den Punkt B(-2/4/6) gerichtet.
a) Welcher Punkt der von den Punkten P1(-1/3/5), P2(-8/8/2), P3(13/-7/3) aufgespannten Ebene wird von diesem Lichtstrahl getroffen?

bedeutet doch, dass ich den Schnittpunkt ausrechnen muss (Ebene-Gerade)
dafür - so wie ich es gelernt habe - brauch ich die Koordinatenform und die erhalte ich aus der Dreipunktform.

genau, dann setzt du die gerade durch die punkte A und B in die Koordinatenform der ebene ein

jo sowas in der Art hab ich auch raus, wenn ich akzeptiere, dass es wegfällt, also stimmt das so?

zwei vektoren sind linear abhängig, wenn der eine ein vielfaches vom anderen ist.
das kreuzprodukt is dann der nullvektor