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Lineare Gleichungen (x-Variable)

Frage: Lineare Gleichungen (x-Variable)
(10 Antworten)


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Hallo
Ich steh` momentan komplett auf dem Schlauch mit ein paar Mathe-Aufgaben...
Die ersten vier Aufgaben habe ich schon erledigt, aber die letzen vier machen mir total zu schaffen, da ich einfach nicht vom Schlauch komme... Bin aber auch durch familäre Probleme abgelenkt :-(
Würde mich freuen, wenn mir jemand den Therm schreiben könnte, also den ersten Ansagt, wie man die Aufgaben mit der Variable "x" rechnen kann....

1.) Zwei Zahlen unterscheiden sich um 6. Das Vierfache der kleineren Zahl ist um 5 kleiner als das Dreifache der größeren Zahl. Wie heißen die beiden Zahlen?
(Ergebnis ist 13 & 19, ich komm` die ganze Zeit auf 11 und 17 :()

2.) Das Dreifache einer um 1 verminderten Zahl ist halb so groß wie das Fünffache der um zwei vermehrten Zahl. Wie heißt die Zahl?
(Ergebnis 16, komme aber auf 12?!)

3.) Von welchen Zahlen (a. natürliche Zahlen, b. ganze Zahlen) ist jeweils das Sechsfache kleiner als die um 20 vermehrten Zahlen?
(Ergebnis a. 0,1,2 b. 3,2,1,0,-1,...)

4.) Bestimmen Sie die Menge der Zahlen, deren Vierfaches, um 3 vermindert, kleiner ist als ihr Dreifaches!
a. natürliche Zahlen
b. ganze Zahlen
(Ergebnis a. 0,1,2 b. 2,1,0,-1,...)

Danke für Eure Bemühungen und danke für Eure Antworten :-)

Ps.: Schönen Valentinstag ;-)
Frage von KathrinS (ehem. Mitglied) | am 14.02.2011 - 16:41


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Antwort von KathrinS (ehem. Mitglied) | 14.02.2011 - 17:03
gibts keinen,
der mir irgendwie helfen kann?! :-(


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Antwort von KathrinS (ehem. Mitglied) | 14.02.2011 - 17:14
sorry, hab titel falsch, sind nämlich auch ungleichungen > nämlich 3+4 ;-)


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Antwort von valentin90 (ehem. Mitglied) | 14.02.2011 - 17:58
Hallo,

1.)
x= 1. Zahl, y= 2. Zahl und y ist die kleine Zahl!
x = y + 6
4y + 5 = 3x
4y + 5 = 3 (y + 6)
4y + 5 = 3y + 18
y = 13
x = 19

Schreib mir mal die Rechnungen für die anderen Aufgaben, dann kann ich dir sagen, was du falsch gemacht hast.


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Antwort von KathrinS (ehem. Mitglied) | 14.02.2011 - 18:16
ich hab das immer mit einer variablen versucht....
z.b. die eins > 4x+6 = 3x+5
und bei der zwei hatte ich was in der art wie: (3x-1)*2=5x+2
die drei und vier kapier ich gar nicht, da ich ja mehrere zahlen brauche und das anscheinend die ungleichungen sind..

aber danke, danke, danke :-)

 
Antwort von GAST | 14.02.2011 - 18:50
musst natürlich etwas auf die reihenfolge achten.
erst wird die zahl um 1 verkleinert/um 2 vergrößert und dann skaliert, also 3(x-2)*2=5(x+2)

3), 4) funktionieren genau so.
zumindest beim aufstellen der (un)gleichungen solltest du keine größeren schwierigkeiten haben.


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Antwort von valentin90 (ehem. Mitglied) | 14.02.2011 - 19:08
Sorry, dass ich so spät antworte.
Das was v_love gesagt hat, stimmt.

Also für 2.

3(x-1)*2=5(x+2) [kannst natürlich auch umgekehrt machen]
(3x-3)*2=5x+10
6x-6=5x+10
x=16

3.) N={0,1,2,3,...}
mathbb{Z}={...-3,-2,-1,0,1,2,3...}

Also 6x < x+20 , und dann nur noch einsetzen. Bei 4.) wirst das ja selbst hinkriegen.


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Antwort von KathrinS (ehem. Mitglied) | 14.02.2011 - 19:21
danke euch beiden :-)


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Antwort von KathrinS (ehem. Mitglied) | 14.02.2011 - 19:24
also ist es bei der vier:
4x - 3 < 3x
oder?
danke sehr für eure hilfe, habt mir meinen abend gerettet :-)


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Antwort von valentin90 (ehem. Mitglied) | 14.02.2011 - 19:33
Kein Problem.

Ja, das stimmt so ;)

Gruß

Valentin


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Antwort von KathrinS (ehem. Mitglied) | 14.02.2011 - 19:37
bin ja doch nicht so doof, wie ich ausschau ^^
cool, kleiner erfolg noch an diesem bescheuertem tag :-)
danke :-)

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