Grenzwert
Frage: Grenzwert(15 Antworten)
Bestimme folgende Grenzwerte: lim x gegen 0^+ (a^x - b^x)/(x) für a,b größer 0 lim x gegen 1^- ln(x)*ln( 1-x) Kann mir hier jemand bitte helfen. Für hilfe wäre ich dankbar. |
| GAST stellte diese Frage am 17.01.2011 - 21:43 |
| Antwort von Peter | 17.01.2011 - 21:53 |
was kannst du daran denn nicht? e-Hausaufgaben.de - Team |
| Antwort von GAST | 17.01.2011 - 22:02 |
offensichtlich wieder ein fall für l´hospital, dabei da^x/dx=ln(a)*a^x, a>0 und ln(x)*ln(1-x)=ln(x)/1/ln(1-x) (0<x<1) für x-->1 (x<1) geht ln(x) gegen 0, 1/ln(1-x) aber auch (also anwendbar), und d(1/x)/dx=-1/x². |
| Antwort von GAST | 17.01.2011 - 22:05 |
bei der 1 mussman doch ln(a)* a^x - ln(b)*b^x /x rechnen. Aber was mache ich als nächstes ? |
| Antwort von GAST | 17.01.2011 - 22:08 |
x im nenner vielleicht auch noch ableiten ... |
| Antwort von GAST | 17.01.2011 - 22:31 |
ln(a)* a^x - ln(b)*b^x /1 aber was mache ich jetzt? |
| Antwort von GAST | 17.01.2011 - 22:36 |
jetzt kannst du wieder x=0 einsetzen. |
| Antwort von GAST | 17.01.2011 - 22:41 |
ln(a)* 1 - ln(b)*1 /1 dies krieg ich raus dann. |
| Antwort von GAST | 17.01.2011 - 22:54 |
Wie krieg ich den grenzwert nun raus? |
| Antwort von GAST | 17.01.2011 - 22:57 |
du hast den doch gerade ausgerechnet ... |
| Antwort von GAST | 17.01.2011 - 22:59 |
ln(a)* 1 - ln(b)*1 /1 ist das hier das ergebnis |
| Antwort von GAST | 17.01.2011 - 23:04 |
ln(x)/1/ln(1-x) Abe rwiekriege ich hier den grenzwert raus? |
| Antwort von GAST | 17.01.2011 - 23:07 |
indem du wieder zähler und nenner ableitest. |
| Antwort von GAST | 17.01.2011 - 23:11 |
1/x/1/ln(-1) ? so ? |
| Antwort von GAST | 17.01.2011 - 23:18 |
ne, nenner nicht richtig abgeleitet. zumal: was soll ln(-1) überhaupt sein? |
| Antwort von GAST | 18.01.2011 - 15:17 |
Ich weiss nicht wie ich es richtig ableiten soll. |
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