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Hoch - und Tief- bzw. Sattelpunkte bestimmen

Frage: Hoch - und Tief- bzw. Sattelpunkte bestimmen
(8 Antworten)


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Hi , verstehe nicht wie ich bei den Aufgaben vorgehen muss ..


f(x)=x³-3x

f(x)= 1/4x^4 - 2/3x^3 - 3/2x^2

Kann mir jemand helfen?
Frage von Streber16 (ehem. Mitglied) | am 14.12.2010 - 16:11


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13		 Antwort von AbiTour (ehem. Mitglied) | 14.12.2010 - 16:21
Erste bis dritte Ableitung bilden.


Nullstellen der ersten Ableitung bestimmen.
Dann in die zweite Ableitung einsetzen.

f``(x)>0 bedeutet Minimum
f``(x)<0 bedeutet Maximum


Sattelpunkt:

Nullstellen der zweiten Ableitung bestimmen.

Werte in die dritte Ableitung einsetzen.


f```(x) ungleich 0 bedeutet Wendestelle

f```(x)=0 bedeutet Sattelpunkt


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13		 Antwort von Streber16 (ehem. Mitglied) | 14.12.2010 - 16:25
wieso 3 ableitungen? kannst du mal für die worte zahlen einsetzen dann wird mir das glaub ich klarer


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13		 Antwort von AbiTour (ehem. Mitglied) | 14.12.2010 - 16:26
Schau einfach im Internet nach nach. Da stehen alle Bedingungen


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13		 Antwort von Timoshti (ehem. Mitglied) | 14.12.2010 - 16:27
Hidiho erstmal =)

ok,
Um die Hoch- und Tiefpunkte zu berechnen (bzw. Extrema) musst du die 1. Ableitung der Funktion bilden und Nullsetzen.
Dieser Schritt nennt sich(zumindest bei uns^^) Notwenige Bedingung.f`(x)=0
Danach musst du die Hinreichende Bedingungen aufstellen.
f`(x)=0 ; Vorzeichenwechsel der 1. Ableitung.

Ein Sattelpunkt ist gleichzeitig ein Wendepunkt und um den zu berechnen musst du das ganze mit der 2. Ableitung machen!
Falls nähere Fragen hast kannst du mich genre noch anschreiben)
LG


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13		 Antwort von Streber16 (ehem. Mitglied) | 14.12.2010 - 17:21
hmm hab da ncoh echt schwierigkeiten mit .. kann jemand mal von der ersten aufgabe den lösungsweg schreiben?


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Beiträge 909
2		 Antwort von 0_0 | 14.12.2010 - 17:28
wo ist denn die aufgaben? und was ist denn die funktion?


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13		 Antwort von Streber16 (ehem. Mitglied) | 14.12.2010 - 20:38
f(x)=x³-3x

f(x)= 1/4x^4 - 2/3x^3 - 3/2x^2

das sind die 2 aufgaben die ich nicht verstehe :S


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13		 Antwort von MaxWhatEver (ehem. Mitglied) | 14.12.2010 - 21:38
Die 1. Ableitung?
Bei der ersten Gleichung: f`(x) = 3x² - 3

Versuch dich mal an der zweiten, die allgemeine Regel heißt:

nx^n-1 -> x³ ,da ist n= 3 => 3x^(3-1) => 3x²

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