kurvenuntersuchung
Frage: kurvenuntersuchung(10 Antworten)
guten abend Untersuche die Funktion f auf hoch-,Tief- und sattelpunkt. 1) f(x)=x³-6x²+2 lösung: lösung: f(x)=x³-6x²+2 f´(x)=3x²-12x f´´(x) = 6x-12 0=6x-12/12 12=6x / :6 2=x wie geht es weiter? |
| Frage von alireh | am 28.11.2011 - 21:15 |
| Antwort von _Gummibaer (ehem. Mitglied) | 28.11.2011 - 21:26 |
1. erste Ableitung 0 setzen 3. x-Wert in zweite Ableitung setzen,damit findest raus,obs eine Minimumstelle ( größer 0 ) oder eine Maximumstelle (kleiner 0 ) ist 4. x-Wert in die Ausgangsgleichung einsetzen für den y-Wert 5. Hoch und Tiefpunkt bestimmt jetzt machst du die dritte Ableitung,guckst,ob sie ungleich 0 ist wenn ja,dann gibt es einen Wendepunkt. Jetzt musst du gucken,ob es sich um einen Sattelpunkt handelt.Dazu musst du gucken,ob folgendes zutrifft: f`(x0) = 0 f``(x0) = 0 f```(x0 ) ≠ 0 wenn ja,dann rechnest du den Sattelpunkt aus und wenn es nicht zutrifft,dann ist es ein normaler Wendepunkt,den du ausrechnen musst. Dazu setzt du die zweite Ableitung 0,berechnest x und setzt x in die Ausgangsgleichung ein,um y zu bekommen. Fertig. |
| Antwort von alireh | 28.11.2011 - 21:29 |
f(0)=0³-6*0²+2=2 f´(0)=3*0²-12*0=0 f´´(0) = 6*0-12=-12 und weiter danke |
| Antwort von GAST | 28.11.2011 - 21:45 |
f´(x)=3x²-12x , x ausklammern f´(x)=3x-12 =0 /+12 f´(x)=3x =12 /(/3) x1=4 x2=0 das in die zweite Ableitung einsetzen , konstant > 0 TP , <0 HP |
| Antwort von alireh | 28.11.2011 - 21:47 |
f´´(4) = 6*4-12=12 f´´(0) = 6*0-12=-12 |
| Antwort von GAST | 28.11.2011 - 21:50 |
Hast du klasse gemacht :) |
| Antwort von alireh | 28.11.2011 - 21:51 |
hahah war das alles? |
| Antwort von GAST | 28.11.2011 - 21:56 |
Nein du musst ja noch Sattelpunkt ausrechnen denn darfst du aber alleine ausrechnen da oben steht alles gut erklärt :) |
| Antwort von alireh | 28.11.2011 - 21:59 |
2/-16 ist der sattelpunkt |
| Antwort von _Gummibaer (ehem. Mitglied) | 28.11.2011 - 22:01 |
sattelpunkt gibts doch nicht oder?! |
| Antwort von alireh | 28.11.2011 - 22:10 |
f´(x)=3x²-12x , x ausklammern f´(x)=3x-12 =0 /+12 f´(x)=3x =12 /(/3) x1=4 x2=0 versteh nicht wie die 0 kommt! |
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