Differentialrechnung

Und 1LE (1Längeneinheit)=2cm soll heißen bei den Achsen soll zwischen Punkt n zu Punkt n+1 immer 2cm sein, also von Punkt 0 auf der Achse zum nächsten Punkt 1 sollen 2cm sein.

Wenn du das vielleicht auch nicht verstanden hast^^

Überleg mal, wenn die Fkt. die y-Achse schneiden soll, muss ja x logischerweise 0 sein.

D.h.

f(x)=1/2x^3-3/2x+1

y = 0,5 * 0 - 3/2 *0 +1
y = 1
In P (0/1) schneidet f(x) die y-Achse

So einfach ist das.

x=1 ist kein Punkt. Um die Koordinaten des Punktes zu erhalten, musst du x=1 in f(x) einsetzen.
Dann kriegst du den y-Wert
Um herauszufinden, ob Hoch-oder Tiefpunkt brauchst du die 2. Ableitung
da musst du x=1 einsetzen und schauen, ob das Ergebnis positiv oder negativ ist.

Positiv: Tiefpunkt
Negativ: Hochpunkt
und wenn Null rauskommt hast du nen Wende-bzw. Sattelpunkt.


Btw.. du hast zwei Extremstellen
wenn du die erste Ableitung Null setzt kommt da nicht nur x = 1 raus!
Schon mal was von Plus und Minus vor der Wurzel gehört?

Also im Endeffekt steht da dann

0 = 1,5 x^2 - 1,5
1,5 = 1,5 x^2
1 = x^2
Ergebnis:
x=1 und (!) x=-1
und die musst du dann beide überprüfen!

Schau dir das mal an..ist ganz gut:

http://www.rither.de/a/mathematik/analysis/differentialrechnung/extremwerte---hoch--und-tiefpunkte/