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Radioaktiver Zerfall (Halbwertszeit)

Frage: Radioaktiver Zerfall (Halbwertszeit)
(12 Antworten)

 
Radioaktiver zerfall

Radioaktives Eisen wird in der Medizin für Stoffwechseluntersuchungen eingesetzt.
Von der jeweiligen radioaktiven Substanzmenge zerfallen 1,5 % pro Tag. Im menschlichen Körper erfolgt der Abbau jedoch wesentlich schneller, da dort noch der biologische Abbau hinzukommt. Betrachtet wird der radioaktive Zerfall von 1 mg des Eisenisotops.
a) wie lautet die Zerfallsfunktion?
b) wie groß ist die Halbwertszeit?
c) nach welcher Zeit ist die Strahlung auf 1% des ausgangswertes gesunken?

vielen dank schon mal für die hilfe/ erklärungen!
GAST stellte diese Frage am 05.12.2010 - 20:43

 
Antwort von GAST | 05.12.2010 - 20:46
übrig bleiben also 0,985=q von 1mg,
dann kannst du die funktion N(t)=N0*q^(t/tage) aufstellen, halbwertszeit über 1/2=q^(t(h)/tage) bestimmen.
und c) ganz analog.

 
Antwort von GAST | 05.12.2010 - 20:48
wie bist du auf die funktion gekommen?

 
Antwort von GAST | 05.12.2010 - 20:51
am anfang hast du N0 teilchen, am ersten tag N0*q, am zweiten N0*q*q=N0*q², usw.
wenn du das fortsetzt auf die reellen zahlen kriegst du gerade die funktion.

 
Antwort von GAST | 05.12.2010 - 20:53
kannst du mir auch noch mal erklären wie das mit der halbwertszeit funktioniert? ich werde nämlich in 2 wochen ne klausur dadrüber schreiben.

 
Antwort von GAST | 05.12.2010 - 20:55
halbwertszeit ist die zeit t(h), nach der gerade nur noch die hälfte der anfangsteilchen (N0) vorhanden sind, also N0/2=N(t(h))
setzt du N(t(H)) ein und kürzt N0 raus, kommst du auf 1/2=q^(t(h)/tage)
mit ln erhälst du damit t(h)

 
Antwort von GAST | 05.12.2010 - 21:00
was heißt "mit ln erhälst du damit t(h)" das?

 
Antwort von GAST | 05.12.2010 - 21:02
wenn du auf die gleichung den logarithmus anwendest, kannst du den exponenten (das, was gesucht ist) runterbringen (siehe logarithmus-gesetze), und damit leicht nach t(h) auflösen.

 
Antwort von GAST | 05.12.2010 - 21:08
und bei c)? was heißt "ganz analog"? und wie rechne ich das?

 
Antwort von GAST | 05.12.2010 - 21:10
da rechnest du eben anstatt mit 1/2 mit 1%=0,01.

 
Antwort von GAST | 05.12.2010 - 21:16
okay danke. ich rechne das jetzt alles mit den erklärungen durch dann schreibe ich das hier rein und dann wäre es toll wenn das jmd korregieren könnte!

 
Antwort von GAST | 05.12.2010 - 21:21
was ist noch mal "q"?

 
Antwort von GAST | 05.12.2010 - 21:28
q ist der zerfallsfaktor.

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