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Grenzwerte

Frage: Grenzwerte
(4 Antworten)

 
Hi!
Ich habe ein Problem mit den Aufgaben.
wär super, wenn mir jemand helfen könnte =)(ich hoff man kann die aufgaben verstehen ;)):

a) lim (x+sinx)/x
x->oo
b) lim (e^((alpha)x))/x ; (alpha)>0
x->oo
c) lim ((e^x)-(e^(-x)))/x
x->0

Ich hab bis jetzt die Ansätze:

a)lim (x+sinx)/x
x->oo

->lim (x)/x + lim (sinx)/x
x->oo x->oo

->1+(sin/x)

c)lim ((e^x)-(e^(-x)))/x
x->0

->lim (e^x)/x - lim (e^(-x))/x
x->0 x->0

Viele Danke schonmal :)
GAST stellte diese Frage am 01.12.2010 - 20:25

 
 Antwort von GAST | 01.12.2010 - 20:31
a) sin(x)/x -->1 (bew z.b. mit l´hospital)
b) -->unendlich (z.b. e^x abschätzen,
oder auch l´hospital)
c) könntest es als ableitung auffassen oder l´hospital, darstellung von exp als potenzreihe,... ka, was ihr alles hattet.

 
 Antwort von GAST | 01.12.2010 - 21:04
kann ich denn nun für alpha einfach eine zahl einsetzen?
wie ist das denn bei c mit x->0...muss ich da irgendwas besonderes beachten?

 
 Antwort von GAST | 01.12.2010 - 21:08
"kann ich denn nun für alpha einfach eine zahl einsetzen?"

nein, solltest du nicht machen.

"wie ist das denn bei c mit x->0...muss ich da irgendwas besonderes beachten?"
kommt drauf an, was du darunter verstehst.
du solltest vielleicht beachten, dass unendlich-unendlich (klarerweise) nicht 0 ist

 
 Antwort von GAST | 01.12.2010 - 21:39
ok danke
ich versuchs einfach mal ;)

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