raute skalarprodukt

und es geht freudig weiter mit dem beweisen:

a)zeigen sie, dass die diagonale einer raute aufeinander senkrecht stehen.
b)zeigen sie, dass die diagonale einer raute die innenwinkel halbieren.

c)es seien vektor u und vektor v zwei vektoren des R^2{vektor 0} geben sie eine geometrische Deutung der vektoren w1 gleich einheitsvektor von u plus den einheitsvektor von v und vektor v2= einheitsvektor u minus einheitsvektor v
zeigen sie, dass die Vektoren w1 und w2 orthogonal sind.

ich möchte hier noch betonen, dass ich gerne selber daraufkommen möchte, also ich wäre um denkanstöße sehr dankbar.