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Integrale/ aufleiten

Frage: Integrale/ aufleiten
(6 Antworten)

 
Hallo, ich habe hier eine Fumktion die ich aufleiten soll, ich habe zwar das Ergebnis aber ich kann es nicht nachvollziehen, ich komme auf etwas anderes.


Funktion lautet:

(1/x) * ln ^5 x

Die Lösung lautet: 1/6 ln ^6 x (muss ich hier nicht substituiere? allein deswegen kann ich doch nicht auf dieses ergebnis kommen :(
GAST stellte diese Frage am 21.11.2010 - 00:06

 
 Antwort von GAST | 21.11.2010 - 00:13
oder umgekehrt,
mit ln(x)=:u erhälst du int u^5 du, leicht zu integrieren.

 
 Antwort von GAST | 21.11.2010 - 00:17
ja aber ich hab doch ne verkettung wegen dem hoch 5 daher kann ich doch nicht normal aufleiten sondern muss substituieren?

 
 Antwort von GAST | 21.11.2010 - 00:20
ja, sage ich doch ...

 
 Antwort von GAST | 21.11.2010 - 00:31
Naja das Ding is:

Wenn ich ln^5 substituieren krieg ich:
u^5 dx

u=ln(x)
du
dx = (1/x)
du = (1/x) dx
Wenn ich das einsetzt krieg ich:
u^5 * (1/x)dx
das kann doch integriert unmöglich 1/6 ln^6 x ergeben:S

 
 Antwort von GAST | 21.11.2010 - 00:36
du integrierst doch nicht mehr über dx, sondern über du.

 
 Antwort von GAST | 21.11.2010 - 00:43
Hey sorry hab die 1/x gar nicht gesehen, wollte nur das lnx aufleiten.
Klar x und x lassen sich kürzen es bleibt also noch u^5 zum integrieren. Es ist so spät :) und ich schreib schon am Freitag meine Klausur, ich war ein wenig besorgt, dass ich sowas simples nicht hinkriege, flüchtigkeitsfehler, dank dir ;)

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