partielle Integration
Frage: partielle Integration(10 Antworten)
Hallo allerseits, ich hab da mal eine Frage zur Produktregel der Integration: Angenommen ich will ∫xe^x dx aufleiten. Meine Lösung wäre demnach 1/2x²e^x Wäre dankbar wenn mir jemand erklären könnte warum dieses ergebnis falsch ist. |
| Frage von Maxquast (ehem. Mitglied) | am 02.05.2011 - 19:39 |
| Antwort von v_love | 02.05.2011 - 19:40 |
ne. du musst es natürlich nicht unbedingt so machen, |
| Antwort von v_love | 02.05.2011 - 19:44 |
achso, ich glaube, ich habe dich ein wenig falsch verstanden. mit wie immer integrieren meinst du wohl einfach beide faktoren integrieren? geht natürlich nicht, weil beide faktoren explizit von x abhängen. wenn du das ableiten willst, musst du die produktregel anwenden: seien G,H stammfunktinoen von stetigen g,h dann gilt: (G*H)`(x)=G`(x)*H(x)+G(x)*H`(x)=g(x)*H(x)+G(x)*h(x), und das ist i.a. nicht g(x)*h(x), wie du siehst. |
| Antwort von Maxquast (ehem. Mitglied) | 02.05.2011 - 19:44 |
kann dir nicht genau folgen. sorry aber wenn ich die Produktintegration anwende kommt e^x(x-1) raus. (was auch das richtige ergebnis ist) frage mich nur warum ich nicht auf das richtige kommen wenn ichs auf die oben genannte Art versuche |
| Antwort von Maxquast (ehem. Mitglied) | 02.05.2011 - 19:46 |
ui.. da bin ich jetzt ehrlich gesagt ein bisschen überfordert. Hat es irgendwas mit dem begriff "konstanter Faktor" zu tun? |
| Antwort von v_love | 02.05.2011 - 19:49 |
nicht direkt. das liegt einfach an der produktregel, die nunmal nicht (f*g)`=f`*g` lautet. wenn du das verstanden hast, hast du auch part. integration verstanden. |
| Antwort von Maxquast (ehem. Mitglied) | 02.05.2011 - 19:54 |
ok vllt komm ich ja noch selber drauf. aber könntest du kurz überprüfen ob das ergebnis hierzu stimmt? wär nett:) ∫(3-2x)e^2x Meine Lösung: e^2x(2-x) |
| Antwort von v_love | 02.05.2011 - 19:57 |
jo, das ist ok .... |
| Antwort von Maxquast (ehem. Mitglied) | 02.05.2011 - 20:00 |
ok. Das funktioniert wenigstens... Weißt mein problem is nur, dass ich meiner Klasse erklären muss wie man auf die Formel kommt. Das versteh ich ja. Aber warums nicht auch auf die normale weise geht. Wenn die mich das fragen:-O |
| Antwort von v_love | 02.05.2011 - 20:05 |
sowas fragt dich keiner (außer, wenn ich vielleicht vorne sitzen würde) "normal integrieren" gibts sowieso nicht. und falls du gefragt wirst, wieso nicht integral f`*g`=f*g, sagst du einfach: (f*g)`=f`*g` gilt auch nicht. sollte reichen. (natürlich könntest du noch gefragt werden, wieso das nicht gilt, das sind aber schon fragen richtung 16 punkte ...) |
| Antwort von Maxquast (ehem. Mitglied) | 02.05.2011 - 20:17 |
dann mal vielen dank an dich!:) |
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