Mathe der letzten Jahre... ganzrationale Funktionen

Hallo Leute,

momentan wiederhole ich gerade Mathe der letzten Jahre, dabei habe ich aber ein paar Fragen, ich hoffe ihr könnt mir helfen:

1.)Die Scheitelpunktsform ist ja : a(x-d)(zum quadrat) +e , wieso ist der scheitelpunkt dann immer S(d/e).
Also warum ist d nicht negativ?

2.)Warum nehme ich um Nullstellen zu bestimmen besser die pq-formeln anstatt der Umwandlung von Normalform in Scheitelpunktsform, so würde man doch auch drauf kommen?

3.)Wir sollten für eine Gleichung f(x)= 3x-0,01x(hoch 7) + x(hoch 6) +2 das verhalten nahe bei 0 beschreiben, wieso ist als Lösung nur angegeben 3x, ich dachte man muss das absolute Glied, also 2 auch mit beachten?

4.)Warum hat der Graph f(x)= -3x(hoch 4) -2x(hoch 2) 6 keine Symmetrie? Die Exponenten sind doch gerade, müsste es nicht eine Achsensymmetrie zur y-Achse sein?

5.) (x(zum quadrat) -6x +9)(x(zum quadrat)-4) wie findet man die Nullstellen dieser Gleichung heraus? Die Polynomdivision ist hier ja unpraktisch weil man keine Nullstelle weiß, und wenn man den Term ausklammert kann man auch keine Substitution machen, weil man zu viele verschiedene Exponenten hat, welches Verfahren nimmt man denn hier? Für einen Lösungsweg oder eine Erklärung an einem anderen Beispiel wäre ich sehr dankbar da mir die Verfahren nicht mehr geläufig sind.

6.)Y= (x-(-3))(zum quadrat) ist es richtig das diese Funktion nach links verschoben ist? Weil -*- = + ist?

Ich danke Euch sehr!