Graphen einer Funktion zeichnen mit GTR und Tangente suchen
Frage: Graphen einer Funktion zeichnen mit GTR und Tangente suchen(9 Antworten)
Für k element aus R. ist f(x)= -(x-k)^2 + k . Zeichnen Sie mithilfe eines GTR die Graphen von f(x) für k=-2; -1.75, -1.5...;1.5,2. Ich habe die Graphen mit dem Taschenrechner zeichnen lassen, und es ist festzustellen, dass wenn die Werte für K sich erhöhen, dann verschiebt sich die "Parabel" weiter nach links, wenn man für k 1,5 einsetzt befindet sich die "parabel" oberhalb der X-Achse. Was soll ich jetzt eig genau bei der Aufgabe herausfinden? Die tangentengleichung für die Funktionen mit den verschiedenen K-Werten? Bitte um Hilfe! |
| Frage von thu92 (ehem. Mitglied) | am 09.11.2010 - 16:53 |
| Antwort von GAST | 09.11.2010 - 17:03 |
die gerade, |
| Antwort von thu92 (ehem. Mitglied) | 09.11.2010 - 17:06 |
die alle? ich hab mit dem taschenrechner, die tangentengleichung berechnet, es kommt jedesmal, je nachdem wie ich k wähle, unterschiedliche Tangengleichungen raus. |
| Antwort von GAST | 09.11.2010 - 17:11 |
je nach dem, wie du x wählst kriegst du natürlich andere tangenten heraus, aber es muss - nach aufgabe - eine gemeinsame tangente geben (sie wird selbstverständlich die parabeln an unterschiedlichen stellen tangieren) |
| Antwort von thu92 (ehem. Mitglied) | 09.11.2010 - 17:18 |
Wie mach ich das dann genau? ... Die erste Ableitung null setzen, und anhand des Hochpunktes auf die Tangentengleichung schließen? der Taschenrechner gibt für den hochpunkt, wenn man für k= -2 einsetzt, die werte x=1,99999 und y=-2 an. Wenn ich es aber zu fuß rechnen will, komme ich auf völlig anderer Werte. f(x)= -(x-2)^2-2 -> nach der 2. binom formal ergibt sich -> -(x^2+4x-4)-2 -> wenn man das minuszeichen in die klammer multiplieziert -> -x^2 -4x+4 -2 und das müsste man ableiten, und die erste ableitung null setzen und die hoch bzw tiefpunkte zu erhalten. Es kommen aber völlig andere werte raus, hab ich da etwas bei der rechnung falsch gemacht? |
| Antwort von GAST | 09.11.2010 - 17:23 |
ne, idee falsch. da steht, du sollst raten. das tust du mal, dann kommst du vielleicht auf t(x)=x+1/4. wenn du das =f setzt stellst du hoffentlich fest, dass es (unabhängig von k) genau eine lösung gibt. |
| Antwort von thu92 (ehem. Mitglied) | 09.11.2010 - 17:40 |
Ich soll mir jetzt irgendeine beliebige Tangentengleichung ausdenken? Beispielsweise 4x-6 ( haha aus dem Taschenrechner ) und das soll ich mit der ausgangsfunktio gleichsetzen? |
| Antwort von GAST | 09.11.2010 - 17:42 |
ne, das ist nicht schlau, auch wenn das natürlich mit der aufgabenstellung kompatibel ist. sicher kannst du dir unsinn ausdenken und zeigen, dass es wirklich unsinn ist, du solltest aber nach möglichkeit das richtige vermuten. |
| Antwort von thu92 (ehem. Mitglied) | 09.11.2010 - 17:44 |
und wie bist du dann auf deine Tangentengleichung gekommen? Ist das auch einfach unsinn, den du dir ausgedacht hast? |
| Antwort von GAST | 09.11.2010 - 17:55 |
ich hoffe doch nicht. probiers aus. |
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