2 Funktionen.. Was ist hier der Unterschied?

ok das mit der gerade weiss ich ja.
Nur mit den isolierten Punkten versteh ich nicht so ganz.
Hättest du einen Beispiel?
Wie müsste ich den graphen zeichnen?

f3 ist keine funktion von IR in IR, sondern nur aus IN in IN.
In dem Fall sind sowohl die Parameter als auch die Werte NUR natürliche Zahlen.

Wenn man mal über die Beziehung zwischen IR und IN nachdenkt, dann ists ziemlich klar, wie die beiden Graphen in Beziehung stehen.

G(f3)={(x,f(x)|x aus N} ist der graph von f3, in aufzählender schreibweise ist das eben {(1,1),(2,3),...}

"wenn man die Punkte (1,1), (2,3), (3,5) durchgeht ist es doch eine gerade"

nicht wirklich.
zu jedem punkt einer geraden existieren in einer umgebung des punktes unendlich viele weitere punkte der geraden.
ist hier offensichtlich nicht der fall.

"Kann ich keine minuswerte haben?"

ja, N={1,2,...}

in etwa so: http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Datei:Arithmetische_Folge.svg&filetimestamp=20090930024120

nein, auf keinen fall.

wenn das irgendwelche messerte mit fehlerbalken wären, könnte man es verbinden; aber du hast es hier mit einem graphen einer abbildung N-->N zu tun, und der graph besteht nunmal aus solchen punkten, die isoliert liegen (d.h. in deren e-umgebung (e hinreichend klein) keine weiteren punkte der menge liegen)

injektivivität ist klar, weils streng monoton ist.

surjektivität zu sehen ist vielleicht nicht ganz so einfach, am wesentlichen scheiterts hier an den inversen bzgl. *.