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Hilfe bei Formel für Extremalbedingungen

Frage: Hilfe bei Formel für Extremalbedingungen
(4 Antworten)

 
Hallo. Meine Aufgabe ist: "Welche zylindrische Dose mit dem Oberflächeninhalt von 1dm(hoch 2) hat das größte Volumen?"

Meine Extremalbedingungen ist: V=Pir(hoch2)h -> max
Meine Nebenbedingung ist: Oberfläche: 1=2Pi((r)hoch 2)+2Pir
Aber ich schaff es nicht diese Gleichung gleich h oder r zu setzten. Ich hab es schon so oft probiert. Es wäre super nett, wenn mir jemand helfen könnte.

Ach ja: sorry für die Formel. Ich kann das nicht vernünftig schreiben. Bedeutet aber:

h= Höhe, Variabel h
r= Radius, Variable r
Pi = Pi, das Zeichen kann ich leider nicht
(hoch 2) = Quadrat, kann das auch leider nicht hochstellen


GAST stellte diese Frage am 26.10.2010 - 19:31

 
Antwort von GAST | 26.10.2010 - 19:43
löse
1=2pi*r²+2pi*r*h nach h auf (-2pir² dann durch 2pi*r), das in
in V=pi*r²*h einsetzen.

 
Antwort von GAST | 26.10.2010 - 19:48
oh wie einfach! manchmal sieht man den wald vor lauter bäumen nicht.
danke!

 
Antwort von GAST | 26.10.2010 - 19:56
ist das ergebnis: (1-rhoch2):r richtig?

 
Antwort von GAST | 26.10.2010 - 20:12
ne, 1 ist auch noch durch 2pi zu teilen.

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