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Gleichung kontrollieren, bitte

Frage: Gleichung kontrollieren, bitte
(12 Antworten)


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Hey.. Ich muss euch nochmal mit Mathe nerven.. Es geht um folgende Gleichung:


6x-7/x²-20x+91 = 5/x-13 - 7/x-7

Das ist mein Lösung

6x-7/x²-20x+91 = 5/x-13 - 7/x-7
6x-7/x²-20x+91 = 5-7/x²-20x+91 |* x²-20x+91
6x-7 = 5-7 |+7
6x = 5 |:6
x = 5/6

Die gegenrechnung geht leider nicht auf...
Frage von duda91 (ehem. Mitglied) | am 29.09.2010 - 21:40


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13		 Antwort von -max- (ehem. Mitglied) | 29.09.2010 - 23:14
ja... und da da das selbe drunter steht, kannst du einfach


5*(x-7)-7*(x-13) auf den Nenner (x-13)*(x-7) schreiben

(x-13)*(x-7) = x²-7x-13x+91 = x²-20x+91

somit hast du auf der Linken seite einen Bruch und auf der rechten. Beide haben den gleichen Nenner.

Den kannst du also an beide Seiten multiplizieren und er fällt weg


somit steht links noch 6x-7 und rechts 56-2x


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13		 Antwort von markus_hro (ehem. Mitglied) | 29.09.2010 - 22:01
ömm ne kleine fage^^...wofür sollen die schrägstriche stehen?
(seh ich zum erstenmal in soner gleichung^^)


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13		 Antwort von duda91 (ehem. Mitglied) | 29.09.2010 - 22:02
Sollen die Bruchstriche darstellen... Ich wollte mir damit das Klammersetzten ersparen ;)


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13		 Antwort von -max- (ehem. Mitglied) | 29.09.2010 - 22:12
ich glaub er meint die SENKRECHTEN Striche... die man für eine Äquivalenzumformung macht.

soll das so aussehen?




und Klammern Sparen ist immer scheisse

 
 Antwort von GAST | 29.09.2010 - 22:18
warum erweiterst du? versuch doch erstmal die terme zusammenzufassen!


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13		 Antwort von -max- (ehem. Mitglied) | 29.09.2010 - 22:24
achsoooooo... oh mein Gott...
das soll so aussehen,oder?



mach bitte immer Klammern, sonst ist das einfach Falsch!


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13		 Antwort von -max- (ehem. Mitglied) | 29.09.2010 - 22:27
also wenn dem so ist, dann ist deine Erweiterung falsch...

Die Erweiterung ist:

5*(x-7)/[(x-13)*(x-7)] - 7*(x-13)/[(x-7)*(x-13)]


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13		 Antwort von duda91 (ehem. Mitglied) | 29.09.2010 - 22:45
@ max genau so hatte ich das gemeint... Könntest du deine Lösung in den selben Schritten nocheinmal aufschreiben (wie du das mit meiner Gleichung gemacht hast)...


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13		 Antwort von duda91 (ehem. Mitglied) | 29.09.2010 - 22:48
also ich hab mir das nochmal auf ein blatt Papier geschrieben... ich meine kannst du die Gleichung kommplett lösen?


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13		 Antwort von -max- (ehem. Mitglied) | 29.09.2010 - 22:51
wenn du diese Erweiterung die ich Aufgeschrieben habe (das sit ja die rechte Seite vomGleichheitszeichen) ausmultiplizierst und zusammenfast kommst du auf was ganz einfaches.... fast so wie du oben, nur das 2 Zahlen anders sind. Und nein, ich werde das jetzt nicht ausmultiplizieren, dass ist nun wirklich einfach.
Das soltlest du locker hinkriegen. Ich sag dir dann ob es stimmt



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13		 Antwort von duda91 (ehem. Mitglied) | 29.09.2010 - 23:09
Also ich hab das jetzt wircklich versucht... Laut deiner Gleichung (unter den rechten beiden Bruchstrichen steht das selbe wie unter dem linken) ... Dann muss ich ja versuchen die Brüche wegzubekommen, also auf beiden Seiten | *(x²-20x+91) dann bleibt aber noch ein *(x²-20x+91) über was ich wiederum mit (5x-35) - (7x-91) multiplizieren müsste... das kann doch nicht oder?... Und die Summen lassen sich ja auch nicht kürzen... Ich komm da nicht weiter


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13		 Antwort von -max- (ehem. Mitglied) | 29.09.2010 - 23:14
ja... und da da das selbe drunter steht, kannst du einfach


5*(x-7)-7*(x-13) auf den Nenner (x-13)*(x-7) schreiben

(x-13)*(x-7) = x²-7x-13x+91 = x²-20x+91

somit hast du auf der Linken seite einen Bruch und auf der rechten. Beide haben den gleichen Nenner.

Den kannst du also an beide Seiten multiplizieren und er fällt weg


somit steht links noch 6x-7 und rechts 56-2x


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13		 Antwort von duda91 (ehem. Mitglied) | 29.09.2010 - 23:21
also die Lösung ist x = 63:8 ... Vielen, Vielen dank... Ich muss mir das nochmal in Ruhe anschauen um das zu verstehen aber das soll schon wogl funktionieren... Danke nochmal, das du deine Zeit für das geopfert hast!

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