Nullstellenberechnung
Frage: Nullstellenberechnung(16 Antworten)
hallo: ) ich hab folgende frage: die aufgabenstellung lautet: berechnen sie die nullstellen der funktion f. f(x)= 6x² + 4x + 3 muss ich die 6 vor dem x² ausklammern damit ich eine quadratische ergänzung machen kann ? oder muss ich die gleichung mit pq-formel lösen? danke danke danke im voraus: ) |
| Frage von happy-go-lucky (ehem. Mitglied) | am 07.09.2010 - 16:36 |
| Antwort von GAST | 07.09.2010 - 16:37 |
kannst beidea machen. wenn du allerdings dich für quadratische ergänzung entschieden hast, solltest du zunächst 6 ausklammern, ja. |
| Antwort von 1349 (ehem. Mitglied) | 07.09.2010 - 16:37 |
pq-formel ist da ja wohl einfacher |
| Antwort von happy-go-lucky (ehem. Mitglied) | 07.09.2010 - 16:39 |
achso okay danke: ) @1349: ich hab aber keine ahnung wie die pq formel geht, weil wir in mathe im mom nur mit der quadratischen ergänzung rechnen: / |
| Antwort von Caroline_20 | 07.09.2010 - 16:55 |
hallo, ich würde so vorgehen: f (x) = 0 <-----> 6x^2+4x+3 = 0 | : 6 x^2 + 4/6 x + 3/ 6 = 0 jetzt p-q-formel anwenden: allgemein: - (-p/2) + - Wurzel aus (-4/6^2) -3/6 das bedeutet: x 1/2 = (-0,66/2) + - Wurzel aus (0,66/2^2) - 3/6 = (-1/3) + - Wurzel aus (1/3^2) - 3/6 = (-1/3) + - Wurzel aus (-0,3888....) Funktion hat keine Nullstellen, da die Diskriminante (=Ausdruck unter dem Wurzelzeichen) einen negativen Wert aufweist :-). |
| Antwort von GAST | 07.09.2010 - 16:59 |
Zitat: davon aber abgesehen, ist sowas zu schreiben: "= (-1/3) + - Wurzel aus (-0,3888....)" natürlich unsinn, sollte deshalb vermieden werden. |
| Antwort von Caroline_20 | 07.09.2010 - 17:00 |
ja, da hat v_love recht, aber ich konnte es leider nicht besser darstellen. das ergebnis müsste aber stimmen ;-) |
| Antwort von happy-go-lucky (ehem. Mitglied) | 07.09.2010 - 17:03 |
okay danke danke: ) aber die funktion hat nullstellen.. sagt zumindest mein lösungsbuch:P das doofe an dem lösungsbuch ist, dass halt wirklich nur das ergebnis drinsteht und keine einzelnen schritte; ) aber ich hab grade nochmal mit der quadratischen ergänzung gerechnet und hab doch das richtige ergebnis rausbekommen: ))) |
| Antwort von Caroline_20 | 07.09.2010 - 17:05 |
dann ist doch alles wunderbar :-) |
| Antwort von GAST | 07.09.2010 - 17:08 |
ähm, wenn ich das richtig sehe, hast du unter der wurzel ne negative Zahl stehen. das geht nicht. |
| Antwort von Caroline_20 | 07.09.2010 - 17:09 |
viktor hat recht, weil wie gesagt: ich müsste die aufgaben soweit korrekt bearbeitet haben und wenn unter dem wurzelzeichen eine negative zahl steht, bedeutet dies, dass die betreffende funktion keine nulstellen hat. danke viktor ;-) |
| Antwort von GAST | 07.09.2010 - 17:10 |
"ja, da hat v_love recht, aber ich konnte es leider nicht besser darstellen." eigentlich habe ich nicht die darstellung bemängelt (das mir eine wurzel hier nicht viel besser darstellen kann, ist mir klar), sondern den inhalt. |
| Antwort von Caroline_20 | 07.09.2010 - 17:13 |
aber das ergebnis stimmt doch, oder etwa n icht, v_love :-)? |
| Antwort von GAST | 07.09.2010 - 17:17 |
das ergebnis mag ja stimmen. dagegen sag ich nichts. aber wie auf das ergebnis kommst, gefällt mir nicht. man kann ja erst pq-formel ansetzen, dann schaut man, ob es eine lösung gibt, oder nicht. falls nicht, streicht man den ansatz am besten durch und schreibt kurz: D=...<0 -->... z.b. |
| Antwort von Caroline_20 | 07.09.2010 - 17:21 |
achso,okay. ja, da hast du recht. werde ich mir zu herzen nehmen. naja, wollte nur beweisen, dass die funktion keine nullstellen hat :-). |
| Antwort von happy-go-lucky (ehem. Mitglied) | 07.09.2010 - 17:25 |
ahja ist okay:D ich hab i-wie ne falsche gleichung hierhin gepostet, tut mir leid:D kein wunder, dass ihr da alle keine nullstellen als ergebnis rausbekommt. danke trotzdem für die hilfe: ) |
| Antwort von Caroline_20 | 07.09.2010 - 17:28 |
habe ich mir schon gedacht,hehe :-). aber ist doch nicht schlimm, fehler sind menschlich ;-) aber wie gesagt: es können durchaus funktionen geben, die durchaus keine nullstellen besitzen. in diesem zusammenhang musst du halt immer auf die diskriminante bzw. der ausdruck unter dem wurzelzeichen achten. :-) bitte sehr, habe gerne ausgeholfen. |
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