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Ableitung von Funktionen kontrollieren

Frage: Ableitung von Funktionen kontrollieren
(22 Antworten)

	Hey, habe ich die Funktionen richtig abgeleitet? 1.) f(x)= x^3* Wurzel aus x f´(x)=3x^2* Wurzel aus x+ x^3(-1/x^2) 2.)f(x)=(2-x^2)Wurzel aus x f´(x)= -2x Wurzel aus x+(2-x^2)*(-1/x^2) Ist das so richtig? Und wenn ja, könnte man das vielleicht noch ein bisschen umschreiben, damit es ein wenig schöner aussieht? Danke:D
	GAST stellte diese Frage am 06.09.2010 - 18:32

	Antwort von GAST \| 06.09.2010 - 18:47
	du leitest wurzel(x)=g(x) falsch ab.

	Antwort von GAST \| 06.09.2010 - 18:58
	stimmt... 1.) f(x)= x^3* Wurzel aus x f´(x)=3x^2* Wurzel(x)+ x^3(1/2Wurzel(x)) 2.)f(x)=(2-x^2)Wurzel(x) f´(x)= -2x Wurzel(x)+(2-x^2)*(1/2Wurzel(x)) Und jetzt?

	Antwort von GAST \| 06.09.2010 - 18:59
	das ist besser. jetzt kannst du mit potnzregeln kürzen.

	Antwort von GAST \| 06.09.2010 - 19:14
	Zitat: jetzt kannst du mit potnzregeln kürzen. Ich komm nicht drauf...leider wo kann ich denn kürzen?

	Antwort von GAST \| 06.09.2010 - 19:19
	x^3 im zähler, x^(1/2) im nenner ... kann man vereinfachen, mit x^b/x^a=x^(b-a)

	Antwort von GAST \| 06.09.2010 - 19:30
	wo habe ich denn so etwas? kann ich einfach x^3*(1/2Wurzel(x)) zu x^3/2Wurzel(x) zusammenfassen?

	Antwort von GAST \| 06.09.2010 - 19:32
	das ist natürlich richtig, aber viel besser sieht das auch nicht aus. schreib x³/x^(1/2) lieber als eine potenz.

	Antwort von GAST \| 06.09.2010 - 19:34
	Und was ist dann mit der 2? kommt die einfach vor das x?

	Antwort von GAST \| 06.09.2010 - 19:35
	die 2 lässt du im nenner einfach stehen.

	Antwort von GAST \| 06.09.2010 - 19:37
	also x^(5/2)/2 so?

	Antwort von GAST \| 06.09.2010 - 19:41
	ja, so kannst du es schreiben.

	Antwort von GAST \| 06.09.2010 - 19:50
	Danke schon einmal und jetzt zwei weitere Aufgaben zur Kettenregel f(x)= (2x^2)^3 f´(x)= 3(2x^2)^24x und f(x)= (1-x^3)^2 f´(x)= 2(1-x^3)(-3x^2) Vereinfachen kann ich ja noch gleich aber ist das so vom Prinzip her richtig? :D

	Antwort von GAST \| 06.09.2010 - 19:54
	"Vereinfachen kann ich ja noch gleich aber ist das so vom Prinzip her richtig?" ja

	Antwort von GAST \| 06.09.2010 - 19:57
	Kann ich (2x^2)^2 als (2x^4) schreiben und dann mal 3 nehmen oder geht das nicht?

	Antwort von GAST \| 06.09.2010 - 20:03
	du solltest schon beide zahlen quadrieren, also 2 und x², nicht nur x².

	Antwort von GAST \| 06.09.2010 - 20:05
	also kann ich aus 3(2x^2)^2 --> 12x^4 machen?

	Antwort von GAST \| 06.09.2010 - 20:07
	"also kann ich aus 3(2x^2)^2 --> 12x^4 machen?" ja

	Antwort von GAST \| 06.09.2010 - 20:14
	f´(x)= 2(1-x^3)(-3x^2) ein wenig umgeformt f´(x)= 2-2x^3(-3x^2) Kann ich noch etwas ändern?

	Antwort von GAST \| 06.09.2010 - 20:15
	ich würde lieber 2 mit -3 multiplizieren, den rest stehen lassen.

	Antwort von GAST \| 06.09.2010 - 20:29
	f´(x)= (1-x^3)*(-6x^2) so?

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