quadratische Funktionen
Frage: quadratische Funktionen(14 Antworten)
ich habe eine Frage zu dem Thema quadratische Funktionen. Wenn dort steht : dann habe ich es folgendermaßen zuende gerechnet. ( Also es geht hier um die Scheitelpunktberechnung ) : f(x) = x²+6x = (x²+6x) = ( x+3)² S ( -3 / 0 ) Dann habe ich bei den Lösungen geguckt und dort stand aber : y = (x²+6x+9)-9 y = (x+3)² -9 S (-3/-9 ) Dann habe ich mal die Umkehrprobe gerechnet, also von der Scheitelpunktform zu der Normalform und es kam raus : ( x+3 )²-9 (x²+6x-3² ) - 9 x²+6x+81 <-- und die 81 stimmt ja nicht .. Deswegen wollte ich fragen wie man den Scheitelpunkt berechnet bei solch einer Funktion : f(x) = 3x² und f(x) = x² + 5 ( bisher weiß ich nur wie es geht wenn alle drei Zahlen da stehen ) ... |
| Frage von Elena-Maria (ehem. Mitglied) | am 20.08.2010 - 15:59 |
| Antwort von GAST | 20.08.2010 - 16:02 |
Sagt |
| Antwort von FramusGitarrist (ehem. Mitglied) | 20.08.2010 - 16:04 |
Zitat: Hier liegt der Fehler deiner Umkehrprobe: Das muss +3² stehen, dann lässt du die Klammer einfach weg und die 9 subtrahiert sich. |
| Antwort von Kickaffe | 20.08.2010 - 16:09 |
musteraufgabe: f(x)= x^2+5x = (x+5x+2,25)^2-6,25 =(6x-2,25)^2-6,25 S(2,25/6,25) einfach mit quadratischer Ergänzung (geteilt durch 2 mal 2) |
| Antwort von Elena-Maria (ehem. Mitglied) | 20.08.2010 - 16:10 |
Ja quad. Ergänzung sagt mir was und das habe ich doch auch gemacht, indem ich die 6 durch 2 geteilt habe. Muss da noch ein -3 dahinter? Hinter die KLammer? @FramusGitarrist : Ja stimmt danke, aber selbst dann kommt ja immer noch nicht dasselbe raus. |
| Antwort von Elena-Maria (ehem. Mitglied) | 20.08.2010 - 16:12 |
musteraufgabe: f(x)= x^2+5x = (x+5x+2,25)^2-6,25 =(6x-2,25)^2-6,25 S(2,25/6,25) danke :) aber wie kommst auf die 6,25 ? |
| Antwort von GAST | 20.08.2010 - 16:13 |
f(x) = x²+6x = x²+6x +3^2-3^2 = ( x+3)^2-9 Du musst die 6 durch 2 teilen und dann quadrieren... |
| Antwort von FramusGitarrist (ehem. Mitglied) | 20.08.2010 - 16:14 |
Zitat: Doch, bei der Umkehrprobe kommt dann x²+6x raus. |
| Antwort von Elena-Maria (ehem. Mitglied) | 20.08.2010 - 16:15 |
okay, danke an alle :) |
| Antwort von GAST | 20.08.2010 - 16:16 |
Umkehrprobe y = (x+3)² -9 = x^2+6x+9-9 = x^2+6x |
| Antwort von FramusGitarrist (ehem. Mitglied) | 20.08.2010 - 16:19 |
Dream* hat´s jetzt demonstriert, wie es mit der Umkehrprobe aussieht. |
| Antwort von Elena-Maria (ehem. Mitglied) | 20.08.2010 - 16:21 |
achso, ich habe die Umkehrprobe immer so gemacht wie in meinem Mathebuch vorgegeben .. : y = (x´+3)²-9 = (x²+6x+9)-9 ( also habe Klammern gesetzt, wegen bin. Formel ) = x²+6x-81 die - 81 kommen daher weil man den letzten Betrag in der KLammer ( +9) mit dem Betrag außerhalb der Klammer (-9) multiplizieren muss .. also so stand es jedenfalls in meinem Mathebuch aber ok ich mache es so wie du sagst, so steht es auch im Lösungsheft :-) |
| Antwort von FramusGitarrist (ehem. Mitglied) | 20.08.2010 - 16:25 |
Zitat: Nein, das sollt du nicht machen. Zitat: An diesem Punkt lässt die Klammern weg, weil du ja die binomische Formel bereits angewendet hast, und rechnest +9-9. |
| Antwort von Elena-Maria (ehem. Mitglied) | 20.08.2010 - 16:28 |
Aah bin ich doof -.- Danke, du hast Recht, man muss garnicht multiplizieren sondern addieren, wie du schon sagtest. Dankeschön :-) |
| Antwort von Elena-Maria (ehem. Mitglied) | 20.08.2010 - 16:28 |
( stand auch so im Buch, hab mich falsch erinnert ) ^^ |
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