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Differenzialrechnung - Tangente

Frage: Differenzialrechnung - Tangente
(9 Antworten)


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14
Hallo,

ich brauche dringend Hilfe für eine Matheaufgabe.
Am Mittwoch schreibe ich eine Klausur über die Differenzialrechnung.

Aufgabe: Gegeben sind die Funktion F(X) = 1/3x³-2x²+1 sowie die Punkte der Funktion O(2Iy) und Q(4Iy).
a( Berechnen Sie die Steigung der Sekante s durch die Punkte P und Q.
b) Ermitteln Sie für die Sekante s eine Gleichung!
c) In P soll eine Tangente t angelegt werden. bestimmen Sie für t eine Gleichung!

ich hoffe auf Hilfe in der nächsten zeit.

Gruß

hongziehong
Frage von hongziehong (ehem. Mitglied) | am 24.05.2010 - 16:06

 
 Antwort von GAST | 24.05.2010 - 16:24
als erstes setzt du mal 2 und 4 für x ein, um die y-werte und somit die punkte O und Q rauszukriegen.

dann zu a) du kennst doch die formel für das steigungsdreieck, oder? in diese setzt du deine x und y werte ein.
b) das ergebnis von aufgabe a ist die steigung. die sekantengleichung ist eine lineare funktion, also y=ax+b. da du a (steigung) schon raus hast, kannst du einen x und y wert von entweder dem punkt O oder Q einsetzen und somit auch b rauskriegen.
c) wie lautet der punkt P?^^

 
 Antwort von GAST | 24.05.2010 - 16:26
axo, oder ist bei der c) die allg. tangentengleichung gemeint? also die 1. ableitung?

 
 Antwort von GAST | 24.05.2010 - 16:32
oh mann -.- ich bin so doof xD kann es sein, dass du dich oben verschrieben hast und statt dem punkt O den punkt P gemeint hast? xD


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Beiträge 135
0		 Antwort von Quadrat | 24.05.2010 - 16:41
Zitat:
die allg. tangentengleichung gemeint? also die 1. ableitung?

Ich vermute es ist eher die Funktion der Tangente gemeint.(Ansonsten ergibt die Angabe keinen Sinn). Indem du die 1. Ableitung berechnest, hast du nur die Steigung der Tangente. Dir fehlt noch der Schnittpunkt an der y-Achse. Den berechnest du über den Punkt.


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14		 Antwort von hongziehong (ehem. Mitglied) | 24.05.2010 - 16:48
ja sorry, P ist natürlich der punkt O ...


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Beiträge 0
14		 Antwort von hongziehong (ehem. Mitglied) | 24.05.2010 - 17:59
kann jetzt bitte noch jemand aufgabe c machen?

 
 Antwort von GAST | 24.05.2010 - 18:03
also als erstes stellst du eine allg. gleichung für die tangente auf. da eine tangente ja eine gerade ist, brauchst du eine geradengleichung y=ax+b. mit der 1. ableitung kriegst du die steigung a schon mal raus. danach setzt du den x und y wert aus dem punkt P ein und du bekommst schließlich auch b raus.
ich hoffe du weißt, wie man ableitet, ansonsten musst du die x-oder h-methode ausprobieren und der grenzwert, den du rauskriegst, ist die steigung a.


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Beiträge 0
14		 Antwort von hongziehong (ehem. Mitglied) | 24.05.2010 - 18:06
bei b ud c kommt bei mir aber das geliche raus, wo ist denn da mein fehler?

 
 Antwort von GAST | 24.05.2010 - 18:26
was hast du denn jeweils raus?

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