Maximale Steigung?
Frage: Maximale Steigung?(9 Antworten)
Hallo:) wir haben die gleichung: f(x)=1/64x^4-1/2x²+4 Intervall zwischen (-4/4) Es geht um einen Dachgiebel a) bestimmen sie die punkte in denen die Steigung/ das Gefälle am größten ist. hier habe ich die wendepunkte ausrechnet. b) Berechnen sie auch die maximale Steigung bzw. das maximale Gefälle des daches. was ist damit gemeint? c) Bestimmen sie die gleichungen der Wendetangenten. ich hoffe mir kann jemand helfen:) Liebe grüße! |
| GAST stellte diese Frage am 22.05.2010 - 16:17 |
| Antwort von C. Baerchen (ehem. Mitglied) | 22.05.2010 - 16:19 |
b) |
| Antwort von GAST | 22.05.2010 - 16:20 |
zu b.) würde ich mal sagen ist Hoch udn Tiefpunkt gemeint, andernfalls könntest du auch die maximale Änderungsrate angeben denke ich. |
| Antwort von GAST | 22.05.2010 - 16:34 |
zu c) Du musst den Wendepunkt berechnen. Du weiß ja, dass die Steigung der WEndetangente o ist. Jetzt kannst du die Gleichung aufstellen. Also: y = mx+n Anstelle der der X und y Koordinate setzt du die x- bzw. y- Koordinate des Wedepunktes ein und anstelle von m, O. Jetzt kannst du die Gleichung nach n auflösen und somit dann die Gleichung der Wendetangente angeben. |
| Antwort von -max- (ehem. Mitglied) | 22.05.2010 - 16:36 |
Zitat: wieso das denn? Wendepunkte geben doch nicht Zwangsläufig aufschluss über die Steigung. Mach einfach eine Extremwertbetrachtung der ersten Ableitung |
| Antwort von GAST | 22.05.2010 - 16:53 |
ohje.. erstmal vielen dank für die antworten, aber so richtig verstanden habe ich es ehrlich gesagt nicht.. Zitat: aber ein wendepunkt ist doch normalerweiser der punkt, in dem die steigung oder eben das gefälle am größten ist. ? |
| Antwort von -max- (ehem. Mitglied) | 22.05.2010 - 17:00 |
Zitat: nö... EIn Sattelpunkt ist auch ein Wendepunkt, seine Steigung ist aber = 0 (also die Steigung im Wendepunkt) |
| Antwort von Quadrat | 22.05.2010 - 17:49 |
Sie hat Recht. Bei einem Wendepunkt findet eine Änderung der Steigung statt. Bei einem Sattelpunkt ist die Steigung entweder die kleinste oder die größte der Funktion |
| Antwort von Quadrat | 22.05.2010 - 17:51 |
Bei b) brauchst du nur die Steigung der bereits bekannten Stellen berechnen. Und das geht über die 1. Ableitung. |
| Antwort von GAST | 23.05.2010 - 10:36 |
zu c) sorry, ich habe einen Fehler gemacht, die Steigung ist nicht immer null. Du musst die Steigung mit Hilfe der ersten Ableitung bestimmen. Der Rest ist richtig |
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