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Dreieck: Winkel berechnen

Frage: Dreieck: Winkel berechnen
(3 Antworten)

 
Hallo , brauche grad dringend Hilfe zu einer kleinen Aufgabe:

Bestimme jeweils die Winkelweiten a, b, c, wenn gilt:
c ist halb so groß wie a und b ist ein Drittel von c.

Ich versteh nicht ganz, wie man das mit ein Drittel rechnet.
Die Loesung ist 18, 54, 108... aber ich braeuchte den Loesungsweg.
Danke
GAST stellte diese Frage am 13.05.2010 - 10:55


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Antwort von youngsql (ehem. Mitglied) | 13.05.2010 - 11:03
a = 2c

3b = 1c
6b = a
6b + 3b + 1b = 10 b

10b = 180°
1b =18°
3b =54° (entsprechen c)
6b =108° (entsprechen a)


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Antwort von -max- (ehem. Mitglied) | 13.05.2010 - 11:08
die Summe aller Winkel in einem Dreieck beträgt 180°

das Verhältnis zwischen den Winkel muss gleich dem Verhältnis der Geraden sein

c*2 = a
c*1/3 = b
a+b+c=180

setzt du a und bei aus den beiden ersten gleichungen in die dritte ein, so kannst du c ausrechnen und kommst auf 54 Grad.
wenn du dieses c in die beiden anderen Gleichungen einstzt kannst du a unb b berechnen

c*2 + c*(1/3) + c = 180
10/3 * c = 180
180 * (3/10) = c
54 = c

jetzt oben einsetzen
c * 2 = 54 * 2 = 108
c * 1/3 = 54 * 1/3 = 18

 
Antwort von GAST | 19.05.2010 - 16:17
echt nice erklärt,besser hätte ich es nicht machen können und dabei bin ich angehender Pädagoge mit Erfahrung,keiner kann aus meiner Klasse Mathe und es ist schwer es ungefähr 5 Sitznachbarn zu erklären ohne den Unterricht zu verpassen

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