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Dreieck: Winkel berechnen für gleichschenklinges Dreieck

Frage: Dreieck: Winkel berechnen für gleichschenklinges Dreieck
(2 Antworten)


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Ich war gerade dabei mich für den MSA (mittlerer Schulabschluss) vorzubereiten und da kam diese aufgabe vor.
Ich weiß nicht wie man sie Lösen kann. auch nachdem ich mir die lösung angeguckt habe, versteh ich nich wie man auf diesen Rechenweg kommt.


http://www.lernstand9.nrw.de/ls9web/ma/winkel-im-dreieck.pdf


Danke.
Ramé
Frage von billsfan (ehem. Mitglied) | am 19.05.2010 - 22:24


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Antwort von Dominik04 (ehem. Mitglied) | 19.05.2010 - 22:45
Zitat:
Hinweise auf typische Schülerfehler
Für einige Schülerinnen und Schüler liegt eine Fehlerquelle darin, dass sie im Dreieck ABC den Winkel bei C als rechten Winkel identifizieren.
Eine Abgrenzung zur Thalesfigur gelingt hier vermutlich nicht. Ggf. wird auch nicht erkannt, dass das Dreieck AMC gleichschenklig ist.
Das enthält schon ganz gute Lösungshinweise, oder? ;)

du kannst bei M eine senkrechte auf die grundlinien zeichnen und dann den wechsel/stufenwinkelsatz benutzen


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Antwort von anle91 (ehem. Mitglied) | 19.05.2010 - 22:57
Das Dreieck AMC ist gleichschenklig, da die Strecken AM und MC beide Radien des Kreises und somit gleich lang sind. Dadurch weiß man, dass die Winkel MCA und CAM (bzw. a) gleich groß sind und damit weiß man auch, dass der Winkel BCA=2a ist. Weil die Summe aller Winkel in einem Dreieck immer 180° ergibt und bei ABC ein rechter Winkel vorliegt, gilt: 90°+3a=180°. Durch Umformung erhält man a=30°. ("a" steht hier für den Winkel "alpha")

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