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Wie erstellt man die Funktion einer Parabel mit zwei geg Pkt

Frage: Wie erstellt man die Funktion einer Parabel mit zwei geg Pkt
(7 Antworten)

 
Ich hab das Thema neu bekommen seit letzter Stunde.

Eine Parabel hat ihr Maximum bei (10/ 20) und geht duirch
(-2/-3) .
jetzt soll ich daruas die funktion bilden.

ich weis schonmal das die funktiongleichugn der parabel :

f(x) = ax²+bx+c lautet

ich weis nicht was ihc danach machen soll.
Bin dankbar für Eure Erklärung , auch wenn es spät ist.

Vielen Dank!
GAST stellte diese Frage am 06.05.2010 - 22:50


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Antwort von Sebastian18 | 06.05.2010 - 23:12
stelle
die bedingungen auf anschliend lgs aufstellen und lösen.

 
Antwort von GAST | 06.05.2010 - 23:18
hab da raus als bedingung:


100a+10b+c=20
4a-2b+c=-3

wie löse ich das ganze jetzt nach a b und c auf?

 
Antwort von GAST | 06.05.2010 - 23:36
kann mir da keiner weiterhelfen?


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Antwort von Sebastian18 | 06.05.2010 - 23:38
es müssen 3 gleichugen sein also fehlt noch eine.


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Antwort von bombi (ehem. Mitglied) | 06.05.2010 - 23:39
es fehlt dir eine 3. bedingung, versuch mal was mit der 1.ableitung zu machen


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Antwort von John_Connor | 06.05.2010 - 23:42
Die Parabel ist zu x = 10 symmetrisch!
Daraus lässt sich ein weiterer Punkt ableiten ;)


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Antwort von 2009alex (ehem. Mitglied) | 07.05.2010 - 18:00
Hi,

y=a*x^2+b*x+c ist ein richtiger Ansatz.
Maximum bedeutet die erste Ableitung ist null.
y´=2*a*x+b=0
Für x=10 eingesetzt liefert eine Bedingung zwischen a und b, nämlich b=-20*a
Damit hast Du in der ersten Gleichung nur noch 2 Unbekannte und Du hast zwei Punkte, der Rest ist dann trivial:
a=-0.1597222222222222
b=3.1944444444444444
c=4.0277777777777777
Alles klaro?

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