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spiegeln von punkten( analytische geometrie)

Frage: spiegeln von punkten( analytische geometrie)
(13 Antworten)

 
hallöchen

hab noch eine frage.....und zwar habe ich eine aufgabe zu kugeln gehabt..konnte alles außer jetzt die letzte ..also da steht:

Ebene, die die kugel k: (x- (4|1|8))²= 169 schneidet
E: 4x1 +x2 + 8x3 =36

g) Wenn man den Schnittkreis ( mit M( 16/9 | 4/9 | 32/9 ) und r= 12) am kugelmittelpunkt M0 (4|1|8) spiegelt, so erhält man wieder einen Schnittkreis einer Ebene E2 mit der Kugel K. Bestimme diese Ebene.
Also ich weiss nur, dass ich M spiegel muss oder M0? :/ keine ahnung ,...gibts da eine formel oder so? weil der normalenvektor ist ja der selbe....

danke im vorrausss
GAST stellte diese Frage am 02.05.2010 - 19:27

 
 Antwort von GAST | 02.05.2010 - 19:31
holst dir den kreismittelpunkt M und spiegelst ihn an M0,
d.h. du hast die bestimmungsgleichung M`M0=M0M für M`

 
 Antwort von GAST | 02.05.2010 - 19:34
bestimmungsgleichung? :/

 
 Antwort von GAST | 02.05.2010 - 19:35
eine gleichung mit der du M` bestimmst?

 
 Antwort von GAST | 02.05.2010 - 19:37
achso. ok
muss ich dann M` * M0 = M0 * M und dann nach M` auflösen oder wie soll ich das verstehen? :S

 
 Antwort von GAST | 02.05.2010 - 19:44
nein, das sind richtungsvektoren zwischen punkten, d.h. AB=b-a.

 
 Antwort von GAST | 02.05.2010 - 19:48
ja wie muss ich das denn dann machen? ist das eine spiegelung an einem punkt....es gibt ja spiegelung an der ebene und der geraden wo ist da denn der unterschiedd?

 
 Antwort von GAST | 02.05.2010 - 20:48
? hilft mir bitteee

 
 Antwort von GAST | 02.05.2010 - 20:51
"ja wie muss ich das denn dann machen?"

nach m` auflösen

"ist das eine spiegelung an einem punkt"

ja.

"es gibt ja spiegelung an der ebene und der geraden wo ist da denn der unterschiedd?"

du willst also den unterschied zwischen ebene und gerade wissen?

wenn du ein objekt an einer ebene/gerade spiegelst, kannst du das als punktspiegelungen an punkten der ebene/gerade auffassen, allerdings müssen die punkte bei spiegelung an ebene/ gerade nicht übereinstimmen, sodass die abbildungen völlig verschieden sind.

 
 Antwort von GAST | 02.05.2010 - 21:05
ich weiss den unterschied zwischen ebene und gerade aber bei der spiegelung an der ebene zum beispiel hab ich doch die hilfsgerade die den punkt den ich spiegel will als aufpunkt (B) hat und den normalenvektor der ebene als richctungsvektor hat. dann schneide ich die gerade mit der ebene und hab den durchstoßpunkt D dann nimm ich doch um B` raus zu bekommen diese formel B` = 2* D - B dann hab ich ganz einfach den punkt aber wie sieht das mit dieser augabe ausss?

 
 Antwort von GAST | 02.05.2010 - 21:07
das ist doch noch viel einfacher hier, hier musst du keinen "durchstoßpunkt" berechnen, weil er schon geg. ist.

 
 Antwort von GAST | 02.05.2010 - 21:09
jaaa aber ich versteh es nichtttt ich will doch einfach nur M an M0 spiegeln kann ich nicht einfach den parameter ausrechnen und in die gerade einsetzen oder sowas

 
 Antwort von GAST | 02.05.2010 - 21:15
was für eine gerade? man sollte es nicht komplizierter machen als es ist.

m`=2m0-m, einsetzen, mehr ist nicht verlangt, um den aufpunkt von E` zu erhalten.

 
 Antwort von GAST | 02.05.2010 - 21:21
achso ja ok das meinte ich DANKE

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