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Aufleitung einer e-Funktion

Frage: Aufleitung einer e-Funktion
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hey. Find bei google leider keinen passenden Eintrag dazu.

kanns jemand mal kurz erkläen?

am besten an folgenden fiktiven Beispielen:
e^x
e^(-x)
e^(2x+2)
e^((4x^2)-2x^2)
Frage von donytoni (ehem. Mitglied) | am 22.06.2011 - 15:22


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Antwort von Albert_Einstein (ehem. Mitglied) | 22.06.2011 - 16:17
e^x bleibt e^x

bei e^(-x) musst du überlegen,
was du ableiten musst, damit due e^(-x) erhälst... leitest du -1*e^(-x) ab so erhälst du (-1)*(-1)*e^(-x) = e^(-x)

 
Antwort von GAST | 22.06.2011 - 20:35
Für f(x)=e^(m*x+b) gilt:
Integral f(x)dx= [1/m]*e^(m*x+b)
Für Funktionen wie f(x)=e^((4x^2)-2x^2) gibt es keine elementaren Integrale, man kann jedoch eine Reihendarstellung angeben.

Sobald also f(x)=e^v(x) und v(x) nicht mehr linear ist, wird es ein wenig aufwendig.


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Antwort von donytoni (ehem. Mitglied) | 22.06.2011 - 22:02
hä? und was ist jetz die Aufleitung von e^-x und bitte e^3x³

 
Antwort von GAST | 22.06.2011 - 22:28
Eine Aufleitung gibt es nicht.
Das Integral von f(x)=e^(-x) steht bereits oben. Für f(x)=e^(3x³) gilt, daß ein elementares Integral nicht existiert, da der Exponent nicht linear ist. Steht aber auch schon da.


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Antwort von donytoni (ehem. Mitglied) | 23.06.2011 - 00:29
achso also kann man im prinzip nur die zwei aufleiten?
f(x)=e^x = F(x)=e^x
f(x)=e^-x = F(x)=-e^-x
?

 
Antwort von GAST | 23.06.2011 - 00:31
"e^(2x+2)" kann man auch integrieren, nach obiger Methode.

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