Nullstellenberechnung
Frage: Nullstellenberechnung(9 Antworten)
Bei der Funktion f(x)=x³-5x²+8x-6 sollen die Nullstellen berechnet werden. Bitte den Lösungsweg angeben. In der Schule habe ich gelernt die Funktion 0 zu setzen und die Nullstellen so zu berechnen, damit komme ich bei diesem Beispiel aber nicht zurecht. |
| Frage von Dewey93 (ehem. Mitglied) | am 21.03.2010 - 16:24 |
| Antwort von Aurinko90 (ehem. Mitglied) | 21.03.2010 - 16:28 |
Du |
| Antwort von Dewey93 (ehem. Mitglied) | 21.03.2010 - 16:34 |
Danke, dann ist die Aufgabe für mich hinfällig (habe ich noch nicht gelernt) |
| Antwort von GAST | 21.03.2010 - 18:22 |
f(x)=x³-5x²+8x-6 f`(x)=3x²-10x+8 f``(x)=6x-10 f(x)=0 0=x³-5x²+8x-6 -> Wert für x durch Gleichung Lösen = Nullstellen F´(x)=0 0=3x²-10x+8 -> Wert für x durch Gleichung Lösen = Extrema Hinreichende Bedingung f``(x)=0 0=6x-10 Notwendige Ergebnis aus f´´(x) in f(x) einsetzen ;) ganz einfach |
| Antwort von Rokka (ehem. Mitglied) | 21.03.2010 - 18:25 |
hää? @ strohmienator was hilft ihm das bitte? er will nur die nullstellen berechnen o.O und keine extremalstellen oder dergleichen untersuchen. und dazu muss er eine polynomdivision machen :P |
| Antwort von GAST | 21.03.2010 - 18:26 |
joa aber früher oder später muss er das eh , dachte ich mir zumindest xD :) |
| Antwort von sonnenscheinundregen (ehem. Mitglied) | 21.03.2010 - 18:44 |
das du die nullstellen durch die polynomdivision errechnen kannst wurd ja schon gesagt..hier hast du die Rechnung als Kontrolle für dich: (x³-5x²+8x-6):(x-3)= x²-2x+2 -(x³-3x²) ---------- - 2x²+8x -( 2x²+6x) -------------- 2x-6 -(2x-6) ----------- 0 mit dem Ergebnis kannst du anhand der pq-formel die nullstellen ausrechnen |
| Antwort von Rokka (ehem. Mitglied) | 21.03.2010 - 18:46 |
wie kamst du auf (x-3) ? |
| Antwort von sonnenscheinundregen (ehem. Mitglied) | 21.03.2010 - 18:51 |
durch einsetzten/ ausprobieren ..ich habe x=3 eingesetzt --> 3³-5*3²+8*3-6=0 was ich vergessen habe zu sagen( falls dewey93 das nicht weiß) die 3 ist auch eine nullstelle. |
| Antwort von GAST | 21.03.2010 - 18:52 |
Hey:D. Ich versuche es zu erklären wie man auf 3 kommt. Also bei der Polynomdivision ist es grundsätzlich so, das man eine Nullstelle erraten muss... Dies macht man in dem man einen Wert für x einsetzt und es muss dann aus der Ausgangsgelichung 0 raus kommen. und wenn man dies dann für die Polynomdivision verwendet muss es so heißen: (x-3) Wie bereits erwähnt. |
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