Abstände/ Koordinatengleichung/Matrix gesucht ?

b)

wie a) nur in umgekehrter richtung.
wieder lotgerade aufstellen (z.b. mit (3|4|0) als stützvektor)
dann soll der abstand von z.b. (3|4|0) zu einem punkt auf der geraden genau 2,5 betragen. das ist eine gleichung für den geradenparameter,
die genau 2 lösungen haben sollte (ist nach dem quadrieren eine quadratische gleichung). eine lösung wählst du aus, in gerade einsetzen, dann hast du den stützvektor von E`, und somit (da E || E`) E` selber.

c) wieder wie a), nur wählst du nicht p als stützvektor der lotgeraden, sondern q=(q1|q2|q3) aus R³, und schneidest die lotgerade mit E. das ergebnis ist dann der bildpunkt von Q unter der abbildung.
damit hast du die zuordnungsvorschrift, also kannst du auch die abbildungsmatrix aufstellen.

d) sei A die in e) herausgefundene abbildungsmatrix der lineaeren abbildung. dann löst du das system Ax=0, die lösungsmenge ist der kern der abbildung.