Menu schließen

Rationale Prozesse bei gegebener Änderungsrate

Frage: Rationale Prozesse bei gegebener Änderungsrate
(1 Antwort)

 
CO2-Gehalt eines Sees

Der CO2-Gehalt eines abgeschlossenen Gewässers schwankt im Laufe eines Tages, denn Wasserpflanzen reduzieren tags über den CO2-Gehalt durch Photosynthese, während nachts durch Atmung der im Gewässer lebenden Tiere der CO2-Gehalt zunimmt.
Die Änderungsrate des CO2-Gehalts wird durch die Funktion v(t) = t³ - 2l t² - 64 t + 1344(Bruchstrich)400 erfasst.

(T: Zeit in Stunden seit 0 Uhr, 0 < t < 24; v(t): CO2-Gehalt in Mengeneinheiten pro Stunde)

a)Weisen Sie nach, dass die Änderungsrate um 8 Uhr gleich null ist.
b)Wann ist die Änderungsrate positiv, wann ist sie negativ?
c)Am Anfang seien 100 ME CO2 vorhanden. Geben sie die Funktion an, die den CO2-Gehalt des Gewässers beschreibt. Integrieren Sie hierzu die Änderungsrate v(t). Weisen Sie nach, dass sich der durchschnittliche CO2-Gehalt langfristig nicht ändert.
d)Wann im Laufe des Tages ist der CO2-Gehalt am geringsten? Wie groß ist er dann?
e)Wann im Laufe des Tages nimmt der CO2-Gehalt am stärksten ab?


Kann mir jemand helfen?
GAST stellte diese Frage am 03.03.2010 - 17:25

 
 Antwort von GAST | 03.03.2010 - 18:06
a) v(8)=...
b) v(t)>(<)0 -->t element ... (ungleichung nach t auflösen)
c) int v(t)dt=m(t)+c,
wobei m(0)+c=100ME (damit hast du nur noch genau eine funktion als lösung)
der durchschnittliche CO2 gehalt in [0;t0] ist (v(t0)-v(0))/t0, für große t0 sollte das annäehernd konstant sein.

d) minimum von m(t)+c suchen. mach dir zunutze, dass v die änderung beschreibt.
e) minimum von v` berechnen.

Verstoß melden
Hast Du eine eigene Frage an unsere Mathematik-Experten?

80 ähnliche Fragen im Forum: 1 passende Dokumente zum Thema:
> Du befindest dich hier: Support-Forum - Mathematik
ÄHNLICHE FRAGEN:
  • Änderungsrate
    Ich gabe gerade voll den Blackout. Wo war nochmal der Unterschied zwischen momentaner und mittlerer Änderungsrate und wie ..
  • lokale Änderungsrate
    Hey Leute, kann mir einer von euch erklären was die mittlere und was die lokale Änderungsrate ist und vllt auch noch wie man ..
  • Änderungsrate
    Was versteht man unter der lokalen Änderungsrate?
  • Kurvendiskussion: Änderungsrate / Tangentensteigung ?
    Aufgabe: Gegeben ist der Graph der Funktion f(x)= -2x^2-4x a.) Bestimmen Sie die mittlere (durchschnittliche)Änderungsrate ..
  • Wachstumsrate
    Hallo, ich komme ganz durcheinander mit den begriffen mittlere Änderungsrate. mittlere Zuwachsrate und Durschnittliche ..
  • Änderungsrate einer Funktionenschar
    Hallo :) ich bräuchte Hilfe bei einer Matheaufgabe. gegeben ist die Funktionenschar: fk(x)=e^-x(x^2-k+3) 0≤x≤4(x..
  • mehr ...
BELIEBTE DOWNLOADS: