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Satz des phytagoras- sehr seltsame aufgabe

Frage: Satz des phytagoras- sehr seltsame aufgabe
(11 Antworten)

 
jo, wir haben jetzt in der 9 mit dem satz angefangen und haben eine hausaufgabe die werder ich noch einer meiner freunde hinbekommt:

In einer stürmischen gewitternacht wird ein 28m hoher maibaum abgeknickt.
Die Dorfbewohner stellen am nächsten Morgen fest dass seine Spitze in 25 Metern Entfernung vom Fuße des Stammes berührt. in welcher Höhe liegt die Knickstelle?

Ja kann mir jemand helfen?ich verzweifel da echt dran....
GAST stellte diese Frage am 24.02.2010 - 20:03


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Antwort von ribery93 (ehem. Mitglied) | 24.02.2010 - 20:06
wie
lang is denn der baumstamm,nach dem abknicken,oda wie lang ist der abgeknickte teil?


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Antwort von I.need.money (ehem. Mitglied) | 24.02.2010 - 20:06
der abgeknickte teil muss 25m lang sein..


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Antwort von ribery93 (ehem. Mitglied) | 24.02.2010 - 20:08
dann ist doch ne kathete & die hypotenuse gegeben

 
Antwort von GAST | 24.02.2010 - 20:08
syr...hab die ein zahl net abgeschrieben...also der rest vom stamm+ der abgeknickte teil sind 28m

das Problem ist das man nur a=25m und b+c=28m weiß...


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Antwort von shiZZle | 24.02.2010 - 20:16
Du weisst doch, dass die Entfernung vom Stamm zur abgeknickten Spitze 25 m sind. Also das ist auf einem Bild, wenn du es zeichnest praktisch die untere Seite. Dann weisst du noch, wie groß die Hypothenuse ist, nämlich der abgeknickte Teil, das wäre dann die Seite, die etwas schief runter geht, mit 28m.

Satz des Pythagoras:

a² + b² = c²

Nach b umstellen:

b² = c² - a²

Einsetzen und ausrechnen.

 
Antwort von GAST | 24.02.2010 - 20:19
a= Stumpf
b= Abgeknickter Teil
c= Strecke zwischen Stumpf und Spitze =25m

1)b^2=a^2+c^2
2)a+b=28m ----> a= 28-b
aus 1 und 2 ergibt sich:

b^2=(28-b)^2+c^2

Damit solltest du er ausrechnen können ;)

 
Antwort von GAST | 24.02.2010 - 20:20
@Shizzle es gibt 2 unbekannte, deshalb braucht man 2 Gleichungen, aber ansonsten stimmt dein Ansatz ;)


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Antwort von shiZZle | 24.02.2010 - 20:20
Glugscheißer hat recht. Hatte mich verlesen. bei dir sind Stumpf + abgeknickter Teil = 28m, also rechne nach Glugscheißer ^^


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Antwort von Dominik04 (ehem. Mitglied) | 24.02.2010 - 20:21
lunvar, du hast doch schon geschrieben, dass a+b=28 sind.
das löst du zB nach a auf und setzt es in den pythagoras ein.

(ich bin darauf gekommen dass die abknickstelle in 2,8m höhe liegt - ohne gewähr! ;) )

 
Antwort von GAST | 24.02.2010 - 20:29
danke euch, war das erste was ich bei dem thema net verstanden hatte und ich wusste auch das ich ne nebengleichung brauche aber wie die aussehen soll... das WAR die frage also noch mal thx


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Antwort von Double-T | 24.02.2010 - 20:33
Sei x die Abknickhöhe.
Gehen wir weiterhin davon aus, dass der Baum immer noch zusammenhängt und der stamm senkrecht zum Boden steht.

Löse die Gleichung:
x² + 25² = (28-x)²

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